时间序列分析和预测

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1、第12章时间序列分析和预测§12.1时间序列及其分解§12.2平稳序列的平滑和预测§12.3有趋势序列的分析和预测§12.4复合型序列的分解学习目标1.时间序列及其分解原理2.平稳序列的平滑和预测方法3.有趋势序列的的分析和预测方法4.复合型序列的综合分析§12.1时间序列及其分解时间序列的构成要素时间序列的分解方法时间序列(timesseries)1.同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列2.形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式

2、时间序列的分类时间序列的分类平稳序列(stationaryseries)基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在某个固定的水平上波动或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动可以看成是随机的非平稳序列(non-stationaryseries)有趋势的序列线性的，线性的有趋势、季节性和周期性的复合型序列时间序列的构成要素趋势、季节、周期、随机性趋势(trend)呈现出某种持续向上或持续下降的状态或规律季节性(seasonality)也称季节变动(Seasonalfluctuation)时间序列在一年内重复出现的周期

3、性波动周期性(periodicity)也称循环波动(Cyclicalfluctuation)围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动随机性(random)也称不规则波动(Irregularvariations)除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动时间序列的构成模型时间序列的构成要素分为四种，即趋势(T)、季节性或季节变动(S)、周期性或循环波动(C)、随机性或不规则波动(I)非平稳序列时间序列的分解模型乘法模型Yi=Ti×Si×Ci×Ii加法模型Yi=Ti+Si+Ci+Ii§12.2时间序列的描述性分析图形描述增

4、长率分析图形描述图形描述(例题分析)图形描述(例题分析)增长率分析增长率(growthrate)也称增长速度报告期观察值与基期观察值之比减1，用%表示由于对比的基期不同，增长率可以分为环比增长率和定基增长率由于计算方法的不同，有一般增长率、平均增长率、年度化增长率环比增长率与定基增长率环比增长率报告期水平与前一期水平之比减1定基增长率报告期水平与某一固定时期水平之比减1平均增长率(averagerateofincrease)序列中各逐期环比值(也称环比发展速度)的几何平均数减1后的结果描述现象在整个观察期内平均增

5、长变化的程度通常用几何平均法求得。计算公式为平均增长率(例题分析)【例】见人均GDP数据年平均增长率为：2001年和2002年人均GDP的预测值分别为：年度化增长率(annualizedrate)增长率以年来表示时，称为年度化增长率或年率可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率计算公式为m为一年中的时期个数；n为所跨的时期总数季度增长率被年度化时，m＝4月增长率被年度化时，m＝12当m＝n时，上述公式就是年增长率年度化增长率(例题分析)【例】已知某地区如下数据，计算年度化增化增长率1999年1月份的社会商品零售

6、总额为25亿元，2000年1月份在零售总额为30亿元1998年3月份财政收入总额为240亿元，2000年6月份的财政收入总额为为300亿元2000年1季度完成的国内生产总值为500亿元，2季度完成的国内生产总值为510亿元1997年4季度完成的工业增加值为280亿元，2000年4季度完成的工业增加值为350亿元年度化增长率(例题分析)解：由于是月份数据，所以m=12；从1999年一月到2000年一月所跨的月份总数为12，所以n=12即年度化增长率为20%，这实际上就是年增长率，因为所跨的时期总数为一年。也就是该地

7、区社会商品零售总额的年增长率为20%年度化增长率(例题分析)解：m=12，n=27年度化增长率为该地区财政收入的年增长率为10.43%年度化增长率(例题分析)解：由于是季度数据，所以m=4，从一季度到二季度所跨的时期总数为1，所以n=1年度化增长率为即根据第一季度和第二季度数据计算的国内生产总值年增长率为8.24%年度化增长率(例题分析)解：m=4，从1997年四季度到2000年四季度所跨的季度总数为12，所以n=12年度化增长率为即根据1998年四季度到2000年四季度的数据计算，工业增加值的年增长率为7.72

8、%，这实际上就是工业增加值的年平均增长速度增长率分析中应注意的问题当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算增长率例如：假定某企业连续五年的利润额分别为5、2、0、-3、2万元，对这一序列计算增长率，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析在有些情况下，不能单纯就增长率论增长率，要注意增长率与绝对水平的结合分析增长率分析中应注意