最终 统计学课件第13章时间序列分析和预测.ppt

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1、时间序列分析和预测PowerPoint统计学时间序列分析和预测13.1时间序列定义及基本特征13.2确定性时间序列13.3随机性时间序列13.4平稳序列的预测13.5非平稳时间序列的预测13.1时间序列及其分解时间序列的定义，构成要素及基本特征按照时间先后顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。时间序列国内生产总值等时间序列年份国内生产总值(亿元)年末总人口(万人)人口自然增长率(‰)居民消费水平(元

2、)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.811433311582311717111851711985012112112238912362612481014.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.538038961070133117812311272629443094时间序列按照时间先后顺序把随机事件变化发

3、展的过程记录下来就构成了一个时间序列(timesseries)要素一：时间t要素二：观察值a排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式时间序列的基本特征例：时间序列分析先把时间序列描绘在坐标图上，坐标的横轴表示时间t，坐标的纵轴表示所分析的经济变量下图描述了某商店某年前10个月的销售额某企业从1990年1月到2002年12月的销售数据（单位：百万元）从这个点图可以看出。总的趋势是增长的，但增长并不是单调上升的；有涨有落。但这种升降不是杂乱无章的，和季节或月份的周期有关系。除了增长的趋势和季节

4、影响之外，还有些无规律的随机因素的作用。时间序列分析分析时间序列变化的影响因素每一个经济变量的变化，在不同时期受不同因素影响，经济变量的时间序列综合地反映了各种因素的影响影响时间序列变化的主要因素分类长期趋势因素季节变化因素周期变化因素不规则变化因素时间序列的分解经济变量的时间序列通常可以分解成四部分，即：长期趋势，用T（Trend）表示季节波动，用S（Seasonal）表示循环波动，用C（Cyclical）表示不规则波动，用I（Irregular）表示这四种因素对时间序列变化的影响有二中基本假设乘

5、积形式：Y=T×S×C×I和的形式：Y=T+S+C+IttYYY=T+S+C+IY=T×S×C×I时间序列分解法基于乘积模型的时间序列分解Yt=T×S×C×I第一步：消除时间序列中的季节因素和不规则因素采用移动平均法计算移动平均值的时期等于季节波动的周期长度用移动平均法计算的结果是只包含长期趋势因素T和循环波动因素C的时间序列，即：Mt=T×C第二步：计算只反映季节波动的季节指数（Seasonalindices）用移动平均值去除原时间序列中对应时期的实际值，得到只包含季节波动和不规则波动的时间序列，

6、即：S×I通常是围绕1随机波动的值，某个时期的值大于1，则该时期的季节波动大于平均水平季节指数是通过对时间序列S×I计算平均值得到的，即：第三步：把长期趋势因素与循环因素分开识别长期趋势变动的类型，建立相应的确定性时间序列模型例如，时间序列的长期趋势可以用下列模型表示Yt=b0+b1t+εt用最小二乘法估计出模型中参数b0和b1，则长期趋势值可以用下式计算：反映循环因素波动的循环指数可以用下式计算时间序列的基本特征时间序列变化的基本特征是指各种时间序列表现出的具有共性的变化规律，如趋势变化、周期性变

7、化等根据时间序列变化的基本特征，它们可以分为：呈水平形变化的时间序列呈趋势变化的时间序列呈周期变化的时间序列具有冲动点的时间序列具有转折变化的时间序列呈阶梯形变化的时间序列呈水平型变化的时间序列经济变量的发展变化比较平稳，没有明显的上升或下降趋势，也没有较大幅度的上下波动如处于市场饱和状态的产品销售量，生产过程中出现的稳定的次品率。Ytt呈趋势变化的时间序列上升或下降的趋势变化，长期趋势变化Ytt呈周期型变化的时间序列Ytt具有冲动点（Impulse）变化的时间序列Ytt具有阶梯型变化的时间序列Yt

8、t时间序列的转折性变化Ytt时间序列建摸的两种基本假设时间序列建模的两种基本假设确定性时间序列模型假设：时间序列是由一个确定性过程产生的，这个确定性过程往往可以用时间t的函数f（t）来表示，时间序列中的每一个观测值是由这个确定性过程和随机因素决定的随机性时间序列模型假设：经济变量的变化过程是一个随机过程，时间序列是由该随机过程产生的一个样本。因此，时间序列具有随机性质，可以表示成随机项的线性组合，即可以用分析随机过程的方法建立时间序列模型确定性时间序列模型确定性时间序