北方工业大学概率论与数理统计课后答案(全)

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1、712．7解:3949解:5671010.解9121012解:.112122解:134144解:，15166:解1714182020解.202323解.222525解.色盲记为S,且知：于是有2427255:45~5:49回家记为A,且知：27解.于是：26****2740.解：甲中记为A,乙中记为B,丙中记为C.击落记为K.且知：设：无人中记为Z0,恰1人中记为Z1,恰2人中记为Z2,恰3人中记为Z3。284第二章293.4.1X:4.2Y:k=012345p=32808040101/243305317327.解(1)引进事件={第件取到的是合格品}.抽验产品件数的概率分布为(2)由抽验产

2、品件数X的概率分布容易写出其分布函数33113411.35153615.371838解试验为一个几何概型，样本空间为半径为r的圆域.于是（1）R的分布函数(2)R的密度函数39194019.P=3/541224222.由:X~N(,2)则Y=(X-)/~N(0,1)于是,P{x1Xx2}=P{(x1-)/Y(x2-)/}=((x2-)/)-((x1-)/)“查附表2”答案：4325X012Y=2X/3+228/310/3Z=cos(X)1cos(1)cos(2)Pi1/41/21/4441第三章**(1)451.**(1).xy01p.j016/254/2

3、54/514/251/251/5Pi.4/51/5xy01p.j028/458/454/518/451/451/5Pi.4/51/5放回:独立不放回:不独立462**(2)47“二封信随机投入四个邮筒，前两个邮筒内的信数之联合分布”。xy01201/41/41/169/1611/41/806/1621/16001/169/166/161/16一封信落入该两邮筒之一的概率为1/4，未落入该两邮筒的概率为1/2。2.**(2)不独立48549(1)k=1(2)(3)(4)5506解(1)随机变量X的概率密度,是的边缘密度；显然，当时=0；当时=0；当以及时，有于是y1O1/2xy=x1/2y>x

4、x+y=1G(2)++不大于1的概率其中是以点为顶点的三角形区域(见插图)531010:1)当时显然=0；对于，有当y<0或y>1时显然=0；对于,有其中由于，可见．于是，5510:2)，随机变量关于条件密度，随机变量关于条件密度5618181)，X与Y不独立。182)，随机变量关于条件密度，随机变量关于条件密度5922（2）求两个部件寿命都超过100小时的概率.6022.(1)(2)同样对y,因此相互独立。6124626324.Z=x+y:0,1,2,3,4,5,6,7xy0123400.100.050.010.020.0110.040.060.020.030.0420.130.080.0

5、10.050.0330.080.110.050.060.02w=2x-y:-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8M=Max(x,y):0,1,2,3,4N=Min(x,y):0,1,2,3Z=M+N=x+y0.320.350.300.090.160.100.190.190.306424.Z=x+y:0,1,2,3,4,5,6,7w=2x-y:-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8M=Max(x,y):0,1,2,3,4N=Min(x,y):0,1,2,3Z=M+N=x+yZ:0.100.090.200.200.160.140.090.02W:0.080.130.1

6、50.180.110.060.080.060.050.050.040.01M:0.10.150.250.400.1N:0.440.340.140.086524.662828解设的分布函数为，则当时=0；当时于是随机变量的密度函数为691第四章702713721.2.3.735745.75137613.771478民航送客车载由20位旅客出发,可有10个站下车.没有下车客就不停车.设各旅客在各站下车是等可能的.以X表示停车次数。求E(X)。解：引入随机变量Xi=0,在第i站没有人下车;=1,在第i站有人下车;i=1,2,…,10。显然,X=X1+…+X10注意：任一旅客在第i站不下车的概率为9

7、/10,20位旅客在第i站都不下车的概率为(9/10)20,在第i站有人下车的概率为1-(9/10)20;E(Xi)=1-(9/10)20,i=1,2,…,10。E(X)=10*E(Xi)=10(1-(9/10)20)=8.78。7916,1)8016,2)81821783841985862087882189902391不独立.不相关.923第五章933.943.又954964.975985.99121001