人教版初二数学上册《全等三角形》单元检测试题

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1、《全等三角形》一、填空题1,命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是___________________________,结论是_______________________________________.2,定理“如果直角三角形两直角边分别是a、b,斜边是c,那么a2+b2=c2.即直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是_________________________________________________________________________..3,如图1,根据SAS,如果AB=AC,=,即可判定Δ

2、ABD≌ΔACE.图2ECDPAB图3EDCBA图1EDCBA4,如图2,BD垂直平分线段AC,AE⊥BC,垂足为E,交BD于P点,PE=3cm,则P点到直线AB的距离是_____________.5,如图3,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于D,若AB=10,则△BDE的周长等于____.7,如图5,AD=AE,∠1=∠2,BD=CE,则有△ABD≌,理由是.图6EDABC12图5图8图7FECBA8,如图6,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,D、E、F是垂足,BD=CD,那么图中的全

3、等三角形有_______对.二、选择题1,下列命题中,真命题是()A.相等的角是直角 B.不相交的两条线段平行 C.两直线平行,同位角互补 D.经过两点有具只有一条直线2,如图7所示,若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为()A.2  B.3 C.5 D.2.53,如图8所示,∠1=∠2,BC=EF,欲证△ABC≌△DEF,则还须补充的一个条件是()A.AB=DEB.∠ACE=∠DFBC.BF=ECD.∠ABC=∠DEF116,如图11,∠1=∠2,∠C=∠D,AC、BD交于E点,下列结论中不正确的是()A.∠DAE=∠CB

4、E B.CE=DE C.△DEA不全等于△CBE D.△EAB是等腰三角形图12B图11A7,如图12,在△ABC中,AB>AC,AC的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,AB=10,△BCD的周长为18,则BC的长为()A.8  B.6  C.4  D.2三、解答题图14APBC1,如图14,BP、CP是△ABC的外角平分线,则点P必在∠BAC的平分线上,你能说出其中的道理吗?2,如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,EC=AD,求证:AB=BE.图163,如图16,工人师傅制作了一个正方形窗架,把窗架立在墙上之前,在上面钉了两块等长的木条G

5、F与GE,E、F分别是AD、BC的中点.(1)G点一定是AB的中点吗?说明理由;(2)钉这两块木条的作用是什么?图174,如图17,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,试说明AB与CD的位置关系.11四、综合题图186,如图18,已知当物体AB距凸透镜为2倍焦距,即AO=2f时,成倒立的等大的像A′B′.求像距OA′与f的关系.7如图20,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.(1)试说明BF=CE的理由.(2)当E、F相向运动,形成如图2

6、1时,BF和CE还相等吗?请说明你的结论和理由.图21图209,已知:如图22,AB=AC,DB=DC,(1)若E、F、G、H分别是各边的中点,求证:EF=FG.(2)若连结AD、BC交于点P,问AD、BC有何关系?证明你的结论.图227.已知:如图3-35,∠1=∠2,∠ABC=∠DCB.求证:AB=DC.8.已知:如图3-36,在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F.求证:BF是△ABC的AC边上的高.119.已知:如图3-37,AB=CD,BE=DF,AE=CF.求证:AO=CO,EO=OF.10.

7、已知:如图3-38,AD,EF,BC相交于O点,且AO=OD,BO=OC,EO=OF.求证:△AEB≌△DFC.11.已知:如图3-39,∠D=∠E,DN=CN=EM=AM.求证:点B是线段AC的中点.12.已知:如图3-40,AB=CD,∠A=∠D.求证:∠B=∠C.13.已知:如图3-41,AC,BD相交于O点,且AC=BD,AB=CD.求证:OA=OD.1114.在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:AD⊥EF.15.已知:如图3-42,AB=DC,AD=BC,O是DB的中点,过O点的直线分别交DA

8、和BC的延长线于E,F.求证:∠E=∠F.16.已知:如图3-43,∠1=∠2,AD=AE.求证:OB=OC.17.已知:如图3-44,AB=DC,∠ABC=∠DC

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