人教版初二数学上册《全等三角形》单元检测试题

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1、《全等三角形》一、填空题１，命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是___________________________，结论是_______________________________________.２，定理“如果直角三角形两直角边分别是a、b，斜边是c，那么a2+b2＝c2.即直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是_________________________________________________________________________..３，如图1，根据SAS，如果AB＝AC，＝，即可判定Δ

2、ABD≌ΔACE.图2ECDPAB图3EDCBA图1EDCBA４，如图2，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE＝3cm，则P点到直线AB的距离是_____________.５，如图3，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于＿＿＿＿.７，如图5，AD＝AE，∠1＝∠2，BD＝CE，则有△ABD≌，理由是.图6EDABC12图5图8图7FECBA８，如图6，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，D、E、F是垂足，BD＝CD，那么图中的全

3、等三角形有_______对.二、选择题1，下列命题中，真命题是（）A.相等的角是直角　B.不相交的两条线段平行　C.两直线平行，同位角互补　D.经过两点有具只有一条直线２，如图7所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）A.2　　B.3　C.5　D.2.5３，如图8所示，∠1＝∠2，BC＝EF，欲证△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件是（）A.AB＝DEB.∠ACE＝∠DFBC.BF＝ECD.∠ABC＝∠DEF11６，如图11，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）A.∠DAE＝∠CB

4、E　B.CE＝DE　C.△DEA不全等于△CBE　D.△EAB是等腰三角形图12B图11A７，如图12，在△ABC中，AB＞AC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，AB＝10，△BCD的周长为18，则BC的长为（）A.8　　B.6　　C.4　　D.2三、解答题图14APBC1，如图14，BP、CP是△ABC的外角平分线，则点P必在∠BAC的平分线上，你能说出其中的道理吗？2，如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD，求证：AB＝BE.图163，如图16，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条G

5、F与GE，E、F分别是AD、BC的中点.（1）G点一定是AB的中点吗？说明理由；（2）钉这两块木条的作用是什么？图174，如图17，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE＝DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，BF＝CE，试说明AB与CD的位置关系.11四、综合题图18６，如图18，已知当物体AB距凸透镜为2倍焦距，即AO＝2f时，成倒立的等大的像A′B′.求像距OA′与f的关系.７如图20，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，AE＝DF.（1）试说明BF＝CE的理由.（2）当E、F相向运动，形成如图2

6、1时，BF和CE还相等吗？请说明你的结论和理由.图21图20９，已知：如图22，AB＝AC，DB＝DC，（1）若E、F、G、H分别是各边的中点，求证：EF＝FG.（2）若连结AD、BC交于点P，问AD、BC有何关系？证明你的结论.图227．已知：如图3-35，∠1＝∠2，∠ABC＝∠DCB．求证：AB＝DC．8．已知：如图3-36，在△ABC中，AD是BC边上的高，AD＝BD，DE＝DC，延长BE交AC于F．求证：BF是△ABC的AC边上的高．119．已知：如图3-37，AB＝CD，BE＝DF，AE＝CF．求证：AO＝CO，EO＝OF．10．

7、已知：如图3-38，AD，EF，BC相交于O点，且AO＝OD，BO＝OC，EO＝OF．求证：△AEB≌△DFC．11．已知：如图3-39，∠D＝∠E，DN＝CN＝EM＝AM．求证：点B是线段AC的中点．12．已知：如图3-40，AB＝CD，∠A＝∠D．求证：∠B＝∠C．13．已知：如图3-41，AC，BD相交于O点，且AC＝BD，AB＝CD．求证：OA＝OD．1114．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AD⊥EF．15．已知：如图3-42，AB＝DC，AD＝BC，O是DB的中点，过O点的直线分别交DA

8、和BC的延长线于E，F．求证：∠E＝∠F．16．已知：如图3-43，∠1=∠2，AD=AE．求证：OB=OC．17．已知：如图3-44，AB=DC，∠ABC=∠DC