数学建模论文--游乐园游客疏导及酒店入住模型

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1、同济大学数学建模赛论文游乐园游客疏导及酒店入住模型摘要问题一：游乐园疏导游客随着经济的发展，人们的生活水平提高。当生活必需品已不能满足生活的需要时，精神的娱乐成为新的追求，所以近年来选择去游乐园游玩的旅客越来越多，而对于园方来说，如何高效地疏导日益增多的游客，越来越成为一种必要。一方面为了提高游客的满意度，要尽量使得游客能够游玩所有的园内项目，另一方面游客游玩项目的增多就会使园内各个景点拥堵的可能性增大，如何处理这一对矛盾，合理安排各个景点的人数，尽量避免景点堵塞，游客等待时间过长，是一个亟待解决的问题。问题二：分析

2、影响酒店客流因素并预测1-3月酒店的预定数结合excel软件，用统计函数方法，统计出2015全年的每日酒店房间预定数和入住数，拟合成相应的曲线。考虑到天气、假期、经济、环境等的影响，可以将这些因素对酒店预订和入住数量的影响，用函数的方法表示出来。建立各个因素对入住数的影响函数，根据不同因素的影响程度的不同，给其分配不同的权重，得出总影响函数。使用插值法，结合原先得出的2015年1-3月的入住数的曲线，得出被影响后的房间入住数曲线，这样就可以预测2016年1-3月的每日预定数目。关键字：哈密顿路径比例分配启发式算法游客

3、等待总时间插值法入住指数一、问题重述1.1游乐园疏导模型游乐园成为越来越多年轻人愿意去消费的娱乐场所之一，而园方则要处理怎样及时疏导可能的大客流。以Youth游乐园为例，预计届时将有每天的一万的大客流。怎样及时引导游客并让其较为满意地游玩成了需要解决的问题。游乐园的每个景点都具有各自的荷载能力，当人流较少时处理起来不成问题，但当游客人数不断累积时就考验公园的调度能力了。根据已有的Youth公园信息，建立合理的模型，使游客在尽量少的等待时间内尽量玩更多的设施。1.2酒店入住模型酒店的预定和入住房间数受诸多因素的影响，比

4、较明显的有季节、天气、工作日、节假日等等。定性分析这些因素变量是容易的，也是可以从观察和经验中得来。然而到底这些因素如何影响酒店的预定数和入住数，每种因素的影响大小又是多少，如果要定量算出来，还需要借助一些数学工具来完成。二、模型假设2.1问题一模型假设(1)根据平日生活经验，游乐园一般为早上9点开园，下午17点停止入园，直到所有游客结束出园为止（这里不考虑夜场）。(2)假设一天之中游客均匀到达游乐园入口处，并且每2分钟从门口进一批游客，每日的游客数量定为12000人。(3)游客步行时间假设为1米/秒(4)模型中游客

5、入园后听从园内工作人员指导。(5)我们假设园内有实时监测系统，能够检测到每一时刻各个景点的人数，这样为拥堵发生时的疏导提供了可能。2.2问题二模型假设(1)在考虑各个因素对每日酒店房间预定数影响时，假设该影响是线性的。(2)假设模型中只考虑4个主要影响因素(3)总影响因素为4个因素的累积形式二、符号说明3.1问题一符号说明t所有游客游览10个景点的等待时间之和SPi从入口到每个点的最短路径PDi每条路径的总路径长度Hi以i为起始点，入口处为终点的最短哈密顿路径Vi每个景点一次所能容纳游玩的最大的游客人数Ti每个景点不

6、同项目的持续时间Pi每个景点的分配人数占一波游客总人数的百分比CUR当前景点N每一波游客的人数cR当前总人流量（当前已入园的人数）3.2问题二符号说明q1星期指数q2假期指数q3寒暑假指数q4季节指数四、模型的建立与求解4.1问题一分析与建模(1)解决问题主要思想：首先通过简单的假设建立模型，针对十条路线平均分配人数，初步求出游客总的等待时间，再通过修改其中的假设使其更符合现实生活来对整个分配方法进行优化。通过调整不同路线的分配比例使得游客的平均等待时间最小，从而得到模型的最优解。(2)实现方法简述：为简化模型，游客

7、进入游乐园后，按照指定的游玩路线行走，到达指定的景点游客必须游玩（实际可有所变化），直到玩遍园内所有的项目后从出口离开。为了提高游客的满意度，途中我们假定游客已经走过的路段不会再走第二次。采用C++语言编程，利用哈密顿路径的思想，求出每个景点经过其他所有景点并且以入口为终点的最短哈密顿路径路径Hi。园内共有A-J10个景点，每两分钟当游客进入游乐园时，根据比例Pi（例如平均分配）分配给游客景点，游客一旦入园就以最短路径SPi前往指定的起始景点（途中不游玩任何景点），当到达指定的起始景点后，游客随后就按照分配好的哈密顿

8、路径游园，依次经过剩下的9个景点，直到到达终点（入口处）。从10个景点出发将会产生10条不同的线路。算出这10条线路所有游客途中等待的总时间t，通过调整各条路线上的游客比例PTi，将t控制在一个合理的范围，从而实现游客以较少等待时间游玩所有景点的结果。注：哈密顿路径：哈密顿图是一个无向图，由天文学家哈密顿提出，由指定的起点前往指定的终点，途中经