数学建模论文--游乐园客流疏导方案

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1、同济大学数学建模竞赛论文选择题目B.游乐园客流疏导方案姓名学号学院专业联系方式34摘要问题一：为了保证大客流量的情况下，游客的游园体验达到最优，需要设计一个对游客进行疏导和止盈的模型和方案。问题二：根据2015年酒店预订数据，预测2016年1-3月酒店预订房间数。针对问题一，为了保证每个游客的游园体验达到最优，我们首先建立了对于游园体验的量化指标K，确定各个参数的值，确定K的计算方式，并利用Matlab对每一个项目点的游客去其他项目点的，进行了数学上的计算，分析该指标的合理性。然后巧妙地将人流比作车流，通过红绿灯以及指示牌来引导游客，具体的引导方案参考各个K值，如果存在>+（

2、，项目i的灯就显示为红色，再通过显示屏将游客引导走向项目j，并规划最短路线。最后分析方案的合理性，并分析整个方案能达成的目标，为什么可行。针对问题二，将某一天预订房间数的预测分解为，某一天预定入住的房间数的预测，和提前预定天数概率的求解。首先，找出影响一天入住房间数目的因子，采用GRNN神经网络对数据进行学习与训练，采用训练好的神经网络对16年每天入住房间数目进行预测。然后，根据在节假日和非节假日入住的情况下，提前预定天数的分布求得提前天数的概率函数，再最后根据预测结果以及概率函数倒推出每一天入住房间的预定时间。将同一天预定数相加即可得到最终结果。关键词：K值评估，，红绿灯、

3、指示牌引导，问题分解，入住房间预测，GRNN神经网络模型，预订提前天数的概率。一．问题提出现在越来越多的城市开始兴建游乐园。有的游乐园甚至已经成了一个城市重要的标志，不仅吸引本地的市民前去游玩，还会吸引外地的游客到访。由此游乐园的客流量日趋增大。为了保证游客的游玩体验，就必须要对游乐园中的游客进行必要的疏导和指引，以此来保证游客在园中的游玩体验。Youth游乐园即将盛大开园，预计每日将会迎来一万的大客流。Youth游乐园是拥有最多过山车的游乐园，共设有A-J共计10个项目点，游客可以沿着途中标出的线路往返下一个游乐项目（见图1）。考虑到大客流对每个游客的游园体验的影响，需要对

4、每个游乐项目进行游览提醒和疏导。基于这个目的，建立一个指引疏导模型，保证每个游客的游园体验达到最优。34图1游乐园不同的项目有不同的可容纳游客数目和持续时间。其与项目的对应见下表。（2）皇冠假日酒店是游乐园内的酒店，目前已开业，为有需要的游客提供住宿便利。为了更好的对2016年酒店的安排管理做一个规划，需要对2016年入住酒店的人数进行一定的预测。目前已知2015年全年酒店历史预订数据信息。根据已知信息，综合考虑影响季节,工作日或者周末,法定假日,暑期对房间预定的影响，建立合理的数学模型，并预测2016年1月至3月每天预定房间数34第一问二．基本假设，符号说明及名词解释2.1

5、基本假设1.大部分的游客会按照我们的疏导走。2.由于游客非游玩时间主要花费在排队和走路上，因此忽略其他的时间，比如休息吃饭拍照。因此非游玩时间=排队时间+走路时间。3.每个游乐项目设施从开园时就一直运转，忽略上下游客及引导疏散时间4.一个游客不会玩同一个项目两次。5.所有人步行为匀速运动，按=80m/min计算。6.各个项目内已有的人数可以实时监控，为已知条件。7.从开园到现在的时间是已知的。2.2符号说明time为从开园到现在的时间。数字1-10对应项目A-J。K用来评估园中游客的游园体验，Kgate用来评估刚入园的游客的游园体验。V为游客的行走速度，规定为80m/min。

6、为各个项目每分钟可消化的游客数，即每场可容下的游客数目与每场持续时间的比值。是各个项目之间的最短距离。是各个项目持续时间。是每个项目可容纳人数。是当前各个项目排队人数。注：其他符号在文中依次说明。（第二问）2.3名词解释1．消化速度：该项目能使排队人数减少的平均速度。计算公式为：三．问题分析及模型准备考虑到大客流会对造成各个游乐设施排队等待时间的影响，34为了将问题用数学解决，我们将游客的体验程度进行了量化。因为游客在游乐场中，主要的非游玩时间花费在走路和排队上，因此非游玩时间=走路时间+排队时间。以下有两种计算方法：我们疏导和指引方案的原则是将游客尽量往K大的目的地引导，让

7、游客的体验更佳。为了建立完善的数学模型，我们需要进一步分析。3.1矩阵的建立人群可以沿着一定的路线移动。为了提高游客的游乐体验，我们需要使花费在路上的时间尽量短。由于假设人匀速行走，因此要使人群在点与点之间流动时所走的都是点与点的最短路径。由此我们便建立了项目之间最短距离矩阵。B=其中表示从第i个项目走到第j个项目的最短距离。各个项目持续时间矩阵t=[].其中表示第i个项目持续的时间。各个项目容纳人数矩阵p=[].其中表示第i个项目容纳的人数。各个项目排队人数矩阵b=[].其中表示第i个项目当前排队人数