因式分解-提公因式法(含问题详解)

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1、实用文档13.5.1因式分解-提公因式法【知能点分类训练】知能点1因式分解的意义1．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）．A．（x+3）（x－3）=x2－9B．x2－9+x=（x+3）（x－3）－xC．xy2－x2y=xy（y－x）D．x2+5x+4=x（x+5+）2．下列变形不属于分解因式的是（）．A．x2－1=（x+1）（x－1）B．x2+x+=（x+）2C．2a5－6a2=2a2（a3－3）D．3x2－6x+4=3x（x－2）+43．下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？哪些两者都不是？（1）ad+b

2、d+cd+n=d（a+b+c）+n（2）ay2－2ay+a=a（y－1）2（3）（x－4）（x+4）=x2－16（4）x2－y2+1=（x+y）（x－y）+1知能点2提公因式法分解因式4．多项式－7ab+14abx－49aby的公因式是________．5．3x2y3，2x2y，－5x3y2z的公因式是________．6．下列各式用提公因式法分解因式，其中正确的是（）．A．5a3+4a2－a=a（5a2+4a）B．p（a－b）2+pq（b－a）2=p（a－b）2（1+q）C．－6x2（y－z）3+x（z－y）3=－3x（z－y）

3、2（2x－z+y）D．－xn－xn+1－xn+2=－xn（1－x+x2）7．把多项式a2（x－2）+a（2－x）分解因式等于（）．A．（x－2）（a2+a）B．（x－2）（a2－a）C．a（x－2）（a－1）D．a（x－2）（a+1）8．下列变形错误的是（）．A．（y－x）2=（x－y）2B．－a－b=－（a+b）C．（a－b）3=－（b－a）3D．－m+n=－（m+n）9．分解下列因式:（1）6abc－3ac2（2）－a3c+a4b+a3（3）－4a3+16a2－26a（4）x（m－x）（m－y）－m（x－m）（y－m）标准文案

4、实用文档知能点3利用因式分解解决问题10．9992+999=__________=_________．11．计算（－2）2007+（－2）2008的结果是（）．A．2B．－2C．2007D．－112．计算下列各题:（1）2.982－2.98×2.97;（2）7.6×200.7+4.3×200.7－200.7×1.913．先分解因式，再求值：xyz2+xy2z+x2yz，其中x=，y=，z=．【综合应用提高】14．如果3x2－mxy2=3x（x－4y2），那么m的值为________．15．写出下列各项的公因式:（1）6x2+18x

5、+6;（2）－35a（a+b）与42（a+b）．16．已知n为正整数，试判断n2+n是奇数还是偶数，说明理由．17．试说明817－279－913能被45整除．标准文案实用文档13.5.2因式分解-公式法【知能点分类训练】知能点1用平方差公式分解因式1．－b2+a2=___________________;9x2－16y2=________________________．2．下列多项式（1）x2+y2；（2）－2a2－4b2；（3）（－m）2－（－n）2；（4）－144x2+169y2；（5）（3a）2－4（2b）2中，能用平方差

6、公式分解的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．一个多项式，分解因式后结果是（x3+2）（2－x3），那么这个多项式是（）．A．x6－4B．4－x6C．x9－4D．4－x94．下列因式分解中错误的是（）A．a2－1=（a+1）（a－1）B．1－4x2=（1+2x）（1－2x）C．81x2－64y2=（9x+8y）（9x－8y）D．（－2y）2－x2=（－2y+x）（2y+x）5．分解因式:（1）a2－0.01b2（2）25（m+n）2－16（m－n）2（3）x4－64x2（4）（x+y）2－9y2知能点2用完全平方公式分解因式

7、6．4a2+______+81=（2a－9）2．7．多项式a2－4b2与a2+4ab+4b2的公因式是（）．A．a2－4b2B．a+2bC．a－2bD．没有公因式8．下列因式分解中正确的是（）．A．x4－8x2+16=（x－4）2B．－x2+x－=－（2x－1）2C．x（m－n）－y（n－m）=（m－n）（x－y）;D．a4－b4=（a2+b2）（a2－b2）9．下列各式：①－x2－xy－y2；②a2+ab+b2；③－4ab－a2+4b2；④4x2+9y2－12xy；⑤3x2－6xy+3y2．其中能用完全平方公式分解因式的有（）．

8、标准文案实用文档10．分解下列因式:（1）－x2+12xy－36y2（2）25x2－10x+1（3）－2x7+36x5－162x3（4）（a2+6a）2+18（a2+6a）+81知能点3利用因式分解解决问题11．计算：20072－72=______