高数期末模拟试题(大一)

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1、高等数学期末模拟试题学号：______姓名：_________选择题(每题3分)1.当时，是的（）.A、高阶无穷小B、同阶无穷小，但不等价C、低阶无穷小D、等价无穷小2.若，则等于().A.2kB.kC.k^2D.以上都不是3.函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（）.4.下列判断正确的是().5.的值等于().A.-1B.0C.1D.2填空题（每题3分）1.设，则______________。2._________________。3

2、.曲线在点(1，-3)处的切线方程是___________。5.微分方程的通解为_________。极限运算（3小题*5分=15分）1.lim0x2tetdtx2ex²2.limln⁡(1+1x)arccotx(x→0)(x→0)3.lim(1+x2)13-1cosx-1(x→¥)导数运算（3小题*5分=15分）1.设f''(x)存在，且y=(x²)，求d2ydx22.参数方程x=t(1-sint)与y=tcost组成，求d2ydx23.已知siny-ex-xy-1=0，y=y(x),求dydx及d2ydx2积分运算（

3、4小题*5分=20分）1.ex1+exdx2.xarctanxdx3.01x21-x2dx4.-22x+(arctanx)41+x2dx定积分应用（1小题*6分=6分）1.由直线x=12，x=2，曲线y=1x及x轴所围成的面积是多少？微积分方程运算（2小题*7分=14分）1.求方程y''-5y'+6y=(x-1)ex的通解2.求方程dydx-yx+1=(x+1)32的通解