高中函数经典例题

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1、基本初等函数测试题一、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共60分）1、函数的定义域是（）A．B．C．D．2、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.3、已知函数的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则函数的定义域和值域分别是/（）A.[0，1]，[1，2]B.[2，3]，[3，4]C.[-2，-1]，[1，2]D.[-1，2]，[3，4]4、函数满足，若，则()A.　　B.　　C.　　D.5、.函数的值域是（）A.B.C.D.6、当时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是()A.　B.　　C.　D.7、已

2、知，则的解析式可取为（）A.B.-C.D.-8、已知函数f(x)＝，则f的值是(　　)A．9B.C．－9D．－[解析]　f＝f＝f(－2)＝3－2＝.9、已知图1中的图像对应的函数为，则图2中的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是（）A．B．C．D．10、已知函数f1(x)＝ax，f2(x)＝xa，f3(x)＝logax(其中a>0，且a≠1)在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限的图像，其中正确的是(　　)11、函数是偶函数，且在上递减，，则满足的的取值范围是（）A<-1或>2B>2或-1<<0C-1<<2D<-

3、3或>312、把函数的图像沿轴向右平移2个单位，所得的图像为,关于轴对称的图像为的图像，则的函数表达式为（）A.B.C.D.13、如图所示，曲线是幂函数在第一象限的图象，已知取±2、±四个值，则相应的曲线，，，的值依次为()A.-2,-,2B.2，,-,-2C.-,-2,2,D.2,,-2,-14、实系数方程的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则的取值范围是（）ABCD15、已知，那么f(－2)=（）A．－4.627B．4.627C．－3.373D．3.37316、（选）已知的表达式为（）A．B．C．(x+1)2+2D．

4、(x+1)2+1w.w17、（选）函数的图象大致是（）A．　B．C．　D．18、在同一坐标系中，函数与（>0且≠1）的图象可能是（）（A）（B）（C）（D）19．如图1—9所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（）A．B．C．D．20.已知，，，，则（）ABCD21.函数是偶函数，它在上是减函数.若，则的取值范围是：ABCD22.方程在上有实根，则实数的取值范围是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．16、函数的值域是_________________________.17、已知偶函数在内单调递减，若

5、，则之间的大小关系为。18、设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是。19、设函数f(x)＝，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则f(x)的解析式为f(x)＝________，关于x的方程f(x)＝x的解的个数为________个．由数形结合得f(x)＝x的解的个数有3个．答案：20、对于函数定义域中任意的(),有如下结论：①；②；③；④，当时，上述结论中正确结论的序号是.答案21.已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程在区间上有四个不同的根，则三、解答题（本大题共5小题，共65分．解答应写

6、出文字说明，证明过程或演算步骤．）20已知函数：（1）若函数的定义域为，求的取值范围；（2）若函数的值域为，求的取值范围.21已知函数（且）.（1）求的解析式，并判断的奇偶性；（2）解关于的方程；（3）解关于的不等式22.(本小题满分13分)已知f(x)=(xR)，若对，都有f(－x)=－f(x)成立(1)求实数a的值，并求的值；（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；(3)解不等式.23、(本题满分14分)已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数的解析式；（2）若=+，且在区间（0，上的值不小于，求实数的

7、取值范围.24、（本小题满分14分）设二次函数满足下列条件：①当∈R时，的最小值为0，且f(－1)=f(－－1)成立；②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。（1）求的值；（2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。25、（本小题满分14分）已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－1.(1)若存在x∈R使f(x)

8、F(x)

9、在[0,1]上单调递增，求实数m的取值范围.BDCCCDCBCBBBBADC

10、DCDCCD16.17.18(－1,)19.　320.①③④21.19.解析：由题意得，∴f(x)＝.20（1）（2）.21（1）奇函数，证明略；（2）（3）①；②或.22.解：(1)由对，都有f(－x)=－f(x)成立得，a=1，.……4分(2)f(x)在