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1、基本初等函数测试题一、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共60分)1、函数的定义域是()A.B.C.D.2、下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是()A.B.C.D.3、已知函数的定义域为[0,1],值域为[1,2],则函数的定义域和值域分别是/()A.[0,1],[1,2]B.[2,3],[3,4]C.[-2,-1],[1,2]D.[-1,2],[3,4]4、函数满足,若,则()A. B. C. D.5、.函数的值域是()A.B.C.D.6、当时,函数在时取得最大值,则a的取值围是()A. B. C. D.7、已知,则的解析式可取为()
2、A.B.-C.D.-8、已知函数f(x)=,则f的值是( )A.9B.C.-9D.-[解析] f=f=f(-2)=3-2=.9、已知图1中的图像对应的函数为,则图2中的图像对应的函数在下列给出的四式中,只可能是()A.B.C.D.10、已知函数f1(x)=ax,f2(x)=xa,f3(x)=logax(其中a>0,且a≠1)在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限的图像,其中正确的是( )11、函数是偶函数,且在上递减,,则满足的的取值围是()A<-1或>2B>2或-1<<0C-1<<2D<-3或>312、把函数的图像沿轴向右平移2个单位,
3、所得的图像为,关于轴对称的图像为的图像,则的函数表达式为()A.B.C.D.13、如图所示,曲线是幂函数在第一象限的图象,已知取±2、±四个值,则相应的曲线,,,的值依次为()A.-2,-,2B.2,,-,-2C.-,-2,2,D.2,,-2,-14、实系数方程的一根大于0且小于1,另一根大于1且小于2,则的取值围是()ABCD15、已知,那么f(-2)=()A.-4.627B.4.627C.-3.373D.3.37316、(选)已知的表达式为()A.B.C.(x+1)2+2D.(x+1)2+1w.w17、(选)函数的图象大致是()A. B.C. D
4、.18、在同一坐标系中,函数与(>0且≠1)的图象可能是()(A)(B)(C)(D)19.如图1—9所示,幂函数在第一象限的图象,比较的大小()A.B.C.D.20.已知,,,,则()ABCD21.函数是偶函数,它在上是减函数.若,则的取值围是:ABCD22.方程在上有实根,则实数的取值围是()ABCD二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分).16、函数的值域是_________________________.17、已知偶函数在单调递减,若,则之间的大小关系为。18、设是定义在上的以3为周期的奇函数,若,则的取值围是。19、设函数f(x)
5、=,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则f(x)的解析式为f(x)=________,关于x的方程f(x)=x的解的个数为________个.由数形结合得f(x)=x的解的个数有3个.答案:20、对于函数定义域中任意的(),有如下结论:①;②;③;④,当时,上述结论中正确结论的序号是.答案21.已知定义在上的奇函数,满足,且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根,则三、解答题(本大题共5小题,共65分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)20已知函数:(1)若函数的定义域为,求的取值围;(2)若函数的值域为,求的取值围.21已
6、知函数(且).(1)求的解析式,并判断的奇偶性;(1)解关于的方程;(3)解关于的不等式22.(本小题满分13分)已知f(x)=(xR),若对,都有f(-x)=-f(x)成立(1)数a的值,并求的值;(2)判断函数的单调性,并证明你的结论;(3)解不等式.23、(本题满分14分)已知函数的图象与函数的图象关于点A(0,1)对称.(1)求函数的解析式;(2)若=+,且在区间(0,上的值不小于,数的取值围.24、(本小题满分14分)设二次函数满足下列条件:①当∈R时,的最小值为0,且f(-1)=f(--1)成立;②当∈(0,5)时,≤≤2+1恒成立。(1
7、)求的值;(2)求的解析式;(3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时,就有成立。25、(本小题满分14分)已知函数f(x)=x2,g(x)=x-1.(1)若存在x∈R使f(x)
8、F(x)
9、在[0,1]上单调递增,数m的取值围.BDCCCDCBCBBBBADCDCDCCD16.17.18(-1,)19. 320.①③④21.19.解析:由题意得,∴f(x)=.20(1)(2).21(1)奇函数,证明略;(2)(3)①;②或.22.解:(1)由对,
10、都有f(-x)=-f(x)成立得,a=1,.……4分(2)f(x)在定义域R上为增函数.………………6分证明