函数 经典例题

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1、重庆南开中学吴剑qq13615357wuwujianjian_@163.com（1）抽象函数单调性（2）函数与点关于直线对称重庆南开中学吴剑qq13615357wuwujianjian_@163.com重庆南开中学吴剑qq13615357wuwujianjian_@163.com（1）二次函数定义域值域相等（2）下翻上图象问题。重庆南开中学吴剑qq13615357wuwujianjian_@163.com重庆南开中学吴剑qq13615357wuwujianjian_@163.com（5）抽象函数不等式问题：定义

2、在[0，正无穷）上的函数f(x)满足  （1）f(xy)=f(x)+f(y)（2）f(2)=1（3）当x>y时，f(x)>f(y)  求1.f(1):f(4)2.  f(x)+f(x-3)<2时，求X的取值一类典型问题。1，令2，这种抽象函数不等式，一般都是利用函数单调性来解，就是将两边都弄成只有一个f，然后去掉就只剩下括号内的大小关系了。目标明确，开始做，合成一个f，右边是个数，呵呵，前面已经知道所以原不等式就是，又因为条件3告诉我们函数是定义在的增函数，所以既等价于（高度注意大括号下面两个大于0，是因为函数

3、定义于要求。很容易掉）（6）设定义域为R的函数f(x)=,x≠10,x=1,则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有7个不同实数解的充要条件是[答]()(A)b<0且c>0(B)b>0且c<0(C)b<0且c=0(D)b≥0且c=0难得写过程呀，首先第一你要知道最后一个方程的根是怎么来的，是先有二次方程解出了再令解出来的x才是根，那么几个根我们先来看看f（x）图象，自己画了哈。先将对数函数图象舍左保右（既，舍弃左边的保留右边的就变成了，再向右移动一单位得的图象。，在最后下翻上得到的图象，注意哪个A点，是函

4、数x=1时的点，所以图象上看，要交出七个点的话，那两根粗线也就是一定要一个等于0，一个是正数，所以一0一正根，所以重庆南开中学吴剑qq13615357wuwujianjian_@163.com重庆南开中学吴剑qq13615357wuwujianjian_@163.com（7）数型结合解决一个看似实根分布的问题。f(x)=x^2+ax+a+1=0在[0，2]上有唯一解，此问题等同于说在只有一个解，就是说抛物线和直线在部分的图象只有一个公共点。看图说话，那几个极限位置的斜率两个是由直线过的点（0，1）一个为1，（2

5、，5）一个为，还有一个就是相切，自己联立判别市为0得。所以很容易知道或我想说这感觉才最淋漓（8）图象法解决方程根的个数（9）函数周期性和奇偶性结合。f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(2)=2,则f(2006)的值为（10）图象看根个数，4次方程重庆南开中学吴剑qq13615357wuwujianjian_@163.com重庆南开中学吴剑qq13615357wuwujianjian_@163.com（11）函数不等式结合。（12）一函数最值，利用奇偶性。重

6、庆南开中学吴剑qq13615357wuwujianjian_@163.com重庆南开中学吴剑qq13615357wuwujianjian_@163.com（13）图象解决根的个数（14）求证2次方程根的分布（15）定义法证明函数单调性及超越方程无根的说明一题。教我做下这题，谢谢啊已知函数f﹙x﹚=（a∧x）+（x-2）/(x+1)（a>1）（1）      证明：函数f(x)在（-1，+∞）上为增函数（2）      用反证法证明方程f(x)=0没有负数根重庆南开中学吴剑qq13615357wuwujianji

7、an_@163.com重庆南开中学吴剑qq13615357wuwujianjian_@163.com（16）一类常见的抽象函数不等式求解重庆南开中学吴剑qq13615357wuwujianjian_@163.com重庆南开中学吴剑qq13615357wuwujianjian_@163.com（17）数型结合解一不等式知解求参数问题。（18）分段函数讨论求最值设a为实数,函数f(x)=x²+∣x-a∣+1,x∈R,求f(x)的最小值.重庆南开中学吴剑qq13615357wuwujianjian_@163.com重

8、庆南开中学吴剑qq13615357wuwujianjian_@163.com（19）数型结合解决一图像交点个数问题（数型互换）已知函数f(x)=x的绝对值/（x+2）与f(x)=kx2有四个交点,求k的取值范围有四个解，因为x=0一定是一个解。当时，原方程既为要有三个解。既图像与图像要有3个交点。下面画图了，注意的图像是个分段函数。要与有3交点，则如图的极限位置是直线与要相切，得到此时