《量子力学复习提纲》ppt课件

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1、2011年物理学院量子力学期终考试总复习课1、考试时间：第二十周星期三下午2：30（1月19号下午2：30）考试地点：西十二N101（0801班）西十二N102（0802班）考试方式：闭卷、150分钟注意事项2、只能提前15分钟左右交卷3、所有同学都要参加考试4、不要夹带任何复习资料西十二N103（0803班）西十二N104（0804班）西十二S101（0805班）考试题型1、简答题（25分）3、计算题（60分）2、证明题（15分）重要公式1、本征值和本征态：（a）分立谱一维无限深势阱一维线性谐振子氢原子能级波函数2、平均值公式：已经归一化完备性公式几率幅公式平均值公式分立谱连续谱（b）

2、连续谱a)非简并在表象下，3、微扰理论（定态）b)简并4、角动量（轨道和自旋）对两个Fermi子体系:考虑自旋：第一章绪论1、掌握微观粒子（光和实物粒子）的波粒二象性，并举例说明。（如：普朗克黑体辐射理论、光电效应、康普顿效应等）4、掌握玻尔的量子理论的表述（三个假设）。5、掌握德布罗意物质波假设的表述；德布罗意关系式。2、掌握普朗克的能量子假设的表述。3、掌握爱因斯坦的光量子假设的表述。总复习要点波粒二象性是微观粒子的基本禀性，是量子理论的物理基础。由微观粒子具有波粒二象的性质这个基本观念出发，运用物理逻辑推理的思维，可以推论出贯穿全部量子理论的3个基本特征：概率解释、量子化现象、不确

3、定关系。接着，采用5条假设：波函数假设、基本方程假设、算符假设、测量假设、全同性原理假设，就能逻辑地支撑起非相对论量子理论框架。四个飞跃第二章波函数和薛定谔方程9、掌握薛定谔方程和定态薛定谔方程。1、掌握定态的概念；定态的性质。11、掌握解一维无限深势阱（能级、归一化波函数）的步骤和方法。2、掌握束缚态和非束缚态的概念；一维束缚定态的性质。6、掌握波函数的物理内涵；波函数的模平方的物理意义；波函数应满足的标准条件。12、掌握一维线性谐振子系统哈密顿量、能级、波函数以及宇称的特点。3、掌握简并态（非简并态）和简并度的概念。4、掌握宇称、偶宇称和奇守称的概念。5、掌握基态、激发态的概念。10

4、、掌握计算几率流密度矢量的方法。7、掌握波函数统计解释的表述及物理意义。8、掌握态迭加原理的表述及物理意义。几个重要概念两个原理两个假设两个模型第三章量子力学中的力学量5、掌握动量算符及其本征函数、本征值。1、掌握算符基本假定的表述；物理上可观测量应该对应什么样的算符及原因。9、掌握坐标、动量及角动量算符的对易关系式。6、掌握球坐标下角动量z分量算符的表达式，并能解其本征值方程。7、掌握角动量平方算符的本征值、本征函数。8、掌握氢原子在波函数所描述的状态下的能级、角动量平方、角动量z分量的值、能级简并度以及宇称的特点。10、掌握系统在某一状态下求力学量平均值的方法（直接计算积分、或通过求

5、该状态在力学量本征函数展开式的方法、或H-F定理）。11、掌握若两个或多个力学量具有一组共同本征函数集，且组成完全系，则算符间相互对易，反之亦然；力学量的完全集合的概念。12、掌握测不准关系的主要内容；均方偏差、均方根偏差的计算公式。2、掌握求力学量可能取值及相应概率的方法（测量基本假定）。两个假设两个定理3、掌握厄密算符的定义；厄密算符的性质。4、掌握守恒量的定义；守恒量的性质；守恒量与定态的区别。两个定义四个算符两类公式第四章态和力学量的表象1、掌握态的表象的概念。2、掌握算符的矩阵表示；表示力学量算符的矩阵都是厄密矩阵。3、掌握算符在其自身表象中是一个对角矩阵，对角元即算符的本征值

6、。4、掌握算符可以用幺正变换从一个表象变换到另一个表象，本征值、对易关系、迹不变。5、掌握由算符矩阵求其本征值和本征矢的方法。6、掌握湮灭算符、产生算符、粒子数算符和占有数表象的描述方法。2、掌握希尔伯特空间（态空间）的概念。第五章微扰理论1、掌握非简并定态微扰论求能量的一级、二级微扰修正和波函数一级修正的方法；微扰论的适用条件。3、掌握斯塔效应产生的原因。6、掌握光的发射与吸收三种基本过程。2、掌握简并定态微扰论求能量的一级微扰修正和零级波函数的方法。4、掌握黄金费米规则的表述内容。5、掌握态密度的概念。第六章散射2、两种基本方法：分波法、玻恩近似法的精髓和适用范围。1、三个基本概念：

7、微分散射截面，总散射截面，散射振幅。第七章自旋与全同粒子3、掌握电子自旋算符的对易和反对易关系式。4、掌握电子自旋算符及其本征态和本征值。5、掌握泡利矩阵。8、掌握全同粒子的概念、全同性原理的表述内容。10、掌握自旋单态与三重态的表达式。6、掌握简单塞曼效应、复杂塞曼效应和光谱的精细结构产生的原因。1、掌握提出电子自旋的实验根据。2、掌握电子自旋假设的表述内容。9、掌握波色子和费米子的概念以及全同波色子和费米子波函数的对称性要求。7