【5A版】初中数学联赛考前辅导 模拟试题 2

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1、【MeiWei_81-优质适用文档】初中数学联赛考前辅导模拟试题2第一试一、选择题（每小题7分，共42分）1．已知实数a、b满足则a+b的取值范围是()．2．在3×4的方格表中左上角一个1×1的小方格被染成红色，则在这个表格中包含红色小方格的矩形的个数共有()个．(A)11(B)12(C)13(D)143．锐角ABC的三边长恰为三个连续整数，AB>BC>CA,若BC边上的高为AD,则BD-DC=()．(A)3(B)4(C)5(D)64．梯形ABCD中，AD∥BC,BC=BD,AD=CD,且∠C=80º，则∠A的度数为()．(A)120º(B)130º(C)140º(D)150º5．

2、有理数a、b、c满足则的值为()．(A)-2(B)-1(C)0(D)16．已知点P、Q、R分别在△ABC的边AB、BC、CA上，且BP=PQ=QR=RC=1，那么△ABC面积的最大值为()．二、填空题（每小题7分，共28分）7．在1，2，3，…，20KK这20KK个整数中，能表示为[x[x]]形式的整数有个．8．某王国有32名骑士，其中某些骑士是另外骑士的仆从，每名仆从最多只能有一名主人，每名主人必须比他的任意一名仆从富有，如果一名骑士拥有不少于4名仆从，那么他就被封为贵族，若规定A的仆从的仆从不是A的仆从，则贵族数目的最大可能值为9．已知则10．由两个不大于100的正整数m，n组

3、成的整数对（m，n）中，满足的有对，第二试一、（20分）解方程组：二、（25分）已知15个一元二次方程的系数取值于1，2，3，…，30，(i=1，2，…，15)，且这些系数两两不等，若一个方程有大于20的根，则称该方程为“好方程”，求“好方程”个数的最大值，【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】三、（25分）如图，已知点A、B是圆O外两个相异的点，O是圆心，点P在圆O上，PA、PB分别交圆O于另一异于P点的点D、C，且AD·AP=BC·BP.(1)证明：△OAB为等腰三角形；(2)已知AD·AP=2p2+p，OA=m-1，圆O的半径为3，若p为质数

4、，m为正整数，OA的长度．【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】