2011年1月MBA联考数学真题及解析

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1、2011年1月联考数学真题（共25题）一、问题求解1.已知船在静水中的速度为28km/h,水流的速度为2km/h，则此船在相距78km的两地间往返一次所需时间是（）。A．5.9hB.5.6hC.5.4hD.4.4hE.4h答案：B解析：t=7828+2+7828-2=5.62.若实数a，b，c，满足a-3+3b+5+(5c-4)2=0，则abc=（）。A．-4B.-53C.-43D.45E.3答案：A解析：a-3+3b+5+(5c-4)2=0，a-3=0，3b+5=0，5c-4=0，a=3，b=-53，c=45，abc=-43.某年级60

2、名学生中，有30人参加合唱团，45人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有8人，则参加运动队而未参加合唱团的有（）A．15人B.22人C.23人D.30人E.37人答案：C解析：4.现有一个半径为R的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的体积是（）。A．83R3B.839R3C.43R3D.13R3E.39R3答案：B解析：本题既然求最大内接正方形，可知球的直径即为正方体的对角线，由此可知：2R=3a，a=23R然后V=a3=(23R)3=83R395.2007年，某市的全年研究与试验发展（R&D）经费支出300亿

3、元，比2006年增长20%，该市的GDP为10000亿元，比2006年增长10%，2006年，该市的R&D经费支出占当年GDP的（）。A．1.75%B.2%C.2.5%D.2.75%E.3%答案：D解析：R&D，1.2x=300，所以R&D经费为250GDP，1.1y=10000，所以GDP经费为100001.1R&DGDP=250100001.1=2.75%6.现从5名管理专业，4名经济专业和1名财会专业的学生中随机派出一个3人小组，则该小组中3个专业各有1名学生的概率为（）。A．12B.13C.14D.15E.16答案：E解析：P=C

4、51C41C11C103=167.一年四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学，该校2001年招生2000名，之后每年比上一年多招200名，则该校2007年九月底的在校学生有（）。A．14000名B.11600名C.9000名D.6200名E.3200名答案：B解析：2001年为2000；2002年为2200；2003年为2400；2004年为2600；2005年为2800；2006年为3000；2007年为3200.所以后四项之和为11600.8.将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有1个红球的概率为

5、（）。A．18B.827C.49D.59E.1727答案：D解析：从反面入手：1-C31×2233=599.如图1所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧AOB，BOC，COD，DOA均为半圆，则阴影部分的面积为（）。A．12B.π2C.1-π4D.π2-1E.2-π2答案：E解析：S阴=2S正-2S圆=2-π210.3个3口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9张连座票，则每一家都坐在一起的不同坐法有（）种。A．(3!)2种B.(3!)3种C.3(3!)3种D.(3!)4种E.9!种答案：D解析：首先将3个一家人利用捆绑法捆在一起：3

6、!。接着对3个家庭进行全排：P33。所以一共有P333!3!3!=(3!)411.设p是圆x2+y2=2上的一点，该圆在点p的切线平行于直线x+y+2=0，则点p的坐标为（）。A．（-1,1）B.（1,-1）C.（0,2）D.（2,0）E.（1,1）答案：E解析：12.设a,b,c是小于12的三个不同的质数（素数），且a-b+b-c+c-a=8，则a+b+c=（）。A．10B.12C.14D.15E.19答案：D解析：不妨设a>b>c，a-b+b-c+c-a=a-b+b-c=2a-c=8，a-c=4，12以内的质数有2,3,5,7,11，

7、所以可知a=7,b=5,c=3,a+b+c=1513.在年底的献爱心活动中，某单位共有100人参加捐款，经统计，捐款总额是19000元，个人捐款数额有100元，500元，2000元三种。该单位捐款500元的人数为（）。A．13B.18C.25D.30E.38答案：A解析：设100月的有x，500元的有y，2000元的有z。所以可列举：x+y+z=100，100x+500y+2000z=19000，解出y=1314.某施工队承担了一条长为2400m隧道的工程，在掘金了400m后，由于改进了施工工艺，每天比原计划多掘进2m，最后提前50天完成

8、了施工任务，原计划施工工期是（）。A．200天B.240天C.250天D.300天E.350天答案：D解析：此题设定原来计划每天x，则根据题意可列出方程：2400x-50=400x+2000x