2010年1月MBA联考数学真题及解析

《2010年1月MBA联考数学真题及解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（A）4:5(B)1:1(C)5:4(D)20:17(E)85:64答案：D解析：设电影开始时，女为a人，男为b人，有已知条件，a=5x，b=4x，从而5x×0.84x×0.85=43.4=20172.某商品的成本为240元,若按该商品标

2、价的8折出售,利润率是15%,则该商品的标价为(A)276元(B)331元(C)345元(D)360元(E)400元答案：C解析：设标价为a元，则售价为0.8a，由已知0.8a-240240=0.15解得a=345(元)3.三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（A）21（B）27（C）33（D）39（E）51答案：C解析：设三个儿童的年龄依次为P1，P2，P3（P1<6），若P1=2，则P2=2+6，P3=8+6,不合题意.若P1=3，则P2=3+6，P3=9+6

3、,不合题意.取P1=5，则P2=5+6=11，P3=11+6=17，即P1，P2，P3皆为质数，符合题意要求，则三个儿童年龄和为5+11+17=334.在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=(A)2(B)5/2(C)3(D)7/2(E)425/23X5/43/2AY3/4BCZ答案：A解析：由x，54，32为等差数列，52,54,y为等比数列及32，34，z为等比数列，得54-x=32-54，y=54×12,z=34×12即x=1,y=58，z=38，1+58+38=25.如图1，在直角三角形ABC区域内部有

4、座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，则所开凿的隧道AD的长度约为（A）4.12km(B)4.22km(C)4.42km(D)4.62km(E)4.92km答案：D解析：由已知BC=52+122=13，从而12×5×12=12×AD×13解得:AD=6013≈4.626.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是（A）1/6（B）1/4（C）1/3（D）1/2（E）2/3答案：E解析：将4种

5、赠品分别用1,2,3,4编号，任意2位顾客任选赠品的总可能性为C42C42=36（种）A1表示2位顾客所选赠品中恰有意见相同，且相同赠品为1号赠品，则A1包含的可能性为C32C21=6种，从而P(A1)=16.以此类推，Ai（i=2,3，4,）表示2位顾客所选赠品中恰有一件相同，且相同，且相同赠品为i号赠品，则P(A2)=P(A3)=P(A4)=16从而所求概率为4×16=237.多项式x3+ax2+bx-6的两个因式是x-1和x-2，则其第三个一次因式为（Ａ）x-6(B)x-3(C)x+1(D)x+2(E)x+3答案：B解析：若

6、x3+ax2+bx-6=(x-1)(x-2)(x-m),令x=0则有（-1）×（-2）×（-m）=-6即m=38.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证得人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证得人数为（A）45（B）50（C）52（D）65（E）100答案：B解析：如图4所示，公司员工可被分为8部分，为书写方便，这里A、B、C分别代表仅有本科毕业证，仅有计算机等级证，仅有汽车驾驶证人数，A+AB+AC+ABC=130B+AB+BC+ABC=110由已知条件：

7、C+AC+BC+ABC=90A+B+C=140ABC=30前三个方程得A+B+C+3ABC+2(AB+AC+BC)=330从而140+90+2（AB+AC+BC）=330AB+AC+BC=50(人)9.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每价90元，若每件定价为100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10出，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为（A）115元（B）120元（C）125元（D）130元（E）135元答案：B解析:设定价为100+a（元），由已知条件，利润l=（100+a）（500

8、-10a）-90（500-10a）=-10a2+400a+5000=-10[(a-20)2-900]即当a=20时，利润最大.10.已知直线ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心，则a-b的最大值为（A）9/1