(电工)第4章 正弦交流电路

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1、第4章正弦交流电路4.2正弦量的相量表示法4.4正弦稳态交流电路的计算4.1正弦交流电4.3单一元件的正弦交流电路4.5正弦交流电路的功率*4.8非正弦周期电压和电流*4.7正弦交流电路的谐振4.6功率因数的提高9/2/20211第4章正弦交流电路1.理解正弦量的特征及其各种表示方法；2.熟练掌握电路基本定律的相量形式及阻抗的概念；3.熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图；4.掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、无功功率和视在功率的概念；5.了解提高功率因数的意义和方法。本章要求9/2/202124.1正弦交流电正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量

2、。Ru+___+_正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换;便于运算；正弦量变化平滑，在正常情况下不会引起过电压，有利于电器设备的运行。正半周负半周Ru+_iu9/2/20213设正弦交流电流：角频率：决定正弦量变化快慢幅值：决定正弦量的大小幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：决定正弦量起始位置iIm2TiO9/2/202144.1.1振幅(幅值、最大值)Im、有效值I(要素之一)oiwtp2p3p-pIm-Im在放大器参数中有时用峰-峰值表达。峰-峰值2Imi=Imsin(wt+fi)=2Isin(wt+fi)反映正弦量变化幅度的大小。9/2/2

3、0215关于有效值周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其平均效应，工程上采用有效值来表示。IdefT1∫0Ti2dt通过比较直流电流I和交流电流i在相同时间T内流经同一电阻R产生的热效应来确定：I2RT=∫0Ti2Rdt把i=Imsin(wt+i)代入上式计算可以得到：正弦量的有效值与振幅之间的关系：Im=2I同理可得：Um=2U若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um≈311V。9/2/202169/2/20217工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如电网的电压等级、设备铭牌的额定值等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐

4、压水平时应按最大值考虑。在测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值。区分电流、电压的瞬时值，振幅和有效值的符号：i、u；Im、Um；I、U。需要注意的是另外注意：IM(Imax)指最大有效值。9/2/202174.1.2角频率、频率f、周期T(要素之二)w：指正弦量单位时间内变化的电角度，单位rad/s。f：正弦量每秒钟变化的周波数，单位是Hz。wT=2pT2pw、f、T之间的关系w=2pff=T1oiwtp2p3p-pT：正弦量变化一次所需要的时间，单位s。T=f1在工程中，常用频率区分电路：如工频、音频、中频、高频、微波电路等。反映正弦量变化

5、快慢的参数。i=Imsin(wt+i)9/2/202184.1.3初相位(要素之三)相位：初相位：表示正弦量在t=0时的相角。反映正弦量变化的进程。iOi反映正弦量的计时起点，定义为从靠近原点的由负变正所经过的零点到原点的距离用角度来表示。注意①同一正弦量，计时起点不同，初相位不同。②若正零点在原点左侧，则初相位为正，右侧为负。9/2/20219如：若电压超前电流两同频率的正弦量之间的初相位之差。4.1.4相位差：uiuiωtO9/2/202110电流超前电压电压与电流同相电流超前电压电压与电流反相uiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiOuiωt

6、uiO9/2/202111(2)不同频率的正弦量之间的相位比较无意义。(1)两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。注意:tO9/2/2021124.2正弦量的相量表示法瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图4.2.1正弦量的表示方法重点必须小写相量uO9/2/2021134.2.2正弦量用旋转有向线段表示ω设正弦量:若:有向线段长度=ω有向线段以速度按逆时针方向旋转则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角=初相位u0xyOO9/2/202114+j+1Abar04.2.3正弦量的相

7、量表示复数表示形式设A为复数:(1)代数式A=a+jb复数的模复数的辐角实质：用复数表示正弦量式中:(2)三角式由欧拉公式:9/2/202115(3)指数式可得:设正弦量:相量:表示正弦量的复数称为相量电压的有效值相量(4)极坐标式相量表示:相量的模=正弦量的有效值相量辐角=正弦量的初相角9/2/202116电压的幅值相量(1)相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=(2)只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。(3)只有同频率的正弦量才能画在同一复平面上。相量的模=正弦量的最大值相量辐角=正弦量的初相角或：9/2/202