《电工基础》第5章正弦交流电路.ppt

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1、第五章正弦交流电路§5-1交流电的基本概念§5-2正弦交流电的表示方法§5-3单一参数的交流路§5-4LC谐振电路§5-1交流电的基本概念大小和方向随时间作周期性变化的电流和电压，分别称为交变电流和交变电压，统称交流电。交流电分为正弦交流电和非正弦交流电。。大小和方向随时间按正弦规律变化的电压或电流，称为正弦交流电。a）正弦交流电b）矩形波c）三角波一、交流电的产生正弦交流电是由正弦交流发电机产生的，如图所示为最常见的汽车交流发电机。交流发电机原理如图所示，当线圈在原动机（如水轮机或汽轮机）带动下旋转时，由于线圈切割磁力线，在线圈中产生按正弦规律变化的

2、交流电。当线圈平面从磁极中性面开始计时，整个线圈所产生的感应电动势为Em为感应电动势的最大值。上式称为正弦交流电动势的瞬时值表达式，也称解析式。若从线圈平面与磁极中性面夹角开始计时，则表达式为由于正弦交流电的大小和方向随时间按正弦规律变化，比直流电复杂得多。因此，需要从交流电变化的快慢、范围和起始时间三方面来完整地描述正弦交流电。1．周期正弦量变化一次所需要的时间，称为周期，用T表示，单位是秒（s）。周期常用的单位还有毫秒（ms）和微秒（μs），它们之间的关系为1s=103ms=106μs二、正弦交流电的变化快慢2．频率正弦量每秒钟内变化的次数称为频率

3、，用表示，单位是赫兹（Hz）。可见周期和频率互为倒数，即频率的常用单位还有千赫（kHz）和兆赫（MHz），它们之间的关系为1MHz=103kHz=106Hz3．角频率把交流电在1秒钟内变化的电角度，称为正弦交流电的角频率，用字母表示，单位是弧度／秒（rad／s）。角频率与周期、频率之间的关系为我国电力标准中，交流电的频率为50Hz（美国、日本等采用60Hz），这种频率在工业上广泛应用，习惯也称为“工频”。三、正弦交流电的变化范围最大值：正弦交流电在一个周期所能达到的最大瞬时值，又称峰值、幅值。用大写字母加下标m表示，如Em、Um、Im。2.有效值：加在

4、同样阻值的电阻上，在相同的时间内产生与交流电作用下相等的热量的直流电的大小。用大写字母表示，如E、U、I。正弦交流电的有效值和最大值之间有如下关系为：有效值=×最大值≈0.707×最大值有效值定义为：使交流电通过电阻在一个周期时间内产生的热量与和直流电通过电阻在一个周期时间内产生热量相等，这个直流电的数值称为交流电的有效值。我们平常所说的电压高低、电流大小或用电器上标称的电压（或电流）均是指有效值。平均值：由于正弦量取一个周期时平均值为零，所以取半个周期的平均值为正弦量的平均值。正弦电动势、电压和电流的平均值分别用符号Ep、Up、Ip表示。3.平均值正

5、弦交流电半波平均值可以这样理解：正弦交流电半波与横轴包围的面积，变形为半周期长的矩形，则矩形的宽就是平均值。用数字万用表测量正弦交流电压时要选择交流挡，测量的结果是电压有效值；若不慎错用直流挡，则显示为零。用直流挡测量市电显示为零用数字万用表测量直流电压时要选择直流挡，测量的结果是电压平均值；若不慎错用交流挡，则显示为零。用交流挡测量叠层电池显示为零1.相位在式中，它反映了交流电变化进程，这个角称为正弦交流电的相位（或相角）。当t=0时的相位，称为初相。初相可以为正值，也可以为负值。四、正弦交流电的起始时间2.相位差比较两个同频率的正弦量在变化过程中的

6、相位关系和先后顺序，我们引入相位差的概念两个同频率交流电的相位之差称为相位差，用符号φ表示，即两个同频率交流电的相位差就等于它们的初相之差。两个正弦量相位关系的特别情况正弦交流电的最大值反映了正弦量的变化范围，角频率反映了正弦量的变化快慢，初相位反映了正弦量的起始状态。最大值、角频率和初相位称为正弦交流电的三要素。§5-2正弦交流电的表示方法正弦交流电的表示方法有四种：解析式、波形图、相量图和复数法。无论用那种方法都能说明交流电的性质，表示出交流电的三要素（最大值、角频率、初相位），并且这四种表示方法可以相互转换。用正弦函数来表示交流电的方法，称为瞬时

7、表达式或解析式。比如，前面提到过的正弦交流电的电动势、电压和电流的解析式分别为一、解析式表示法波形图是用图像来表示交流电的方法。画波形图时需要注意以下两点：（1）横坐标以为变量，单位为秒；以为变量，单位为弧度/秒。（2）初相为正角，起点在坐标原点左侧；初相为负角，起点在坐标原点右侧。。二、波形图表示法如果要对正弦交流电进行加、减运算，无论是运用解析式还是波形图，都很不方便。为此，引入正弦交流电的相量图。三、相量图表示法旋转相量在y轴的投影对应的相角和电动势相量图一方面能表示正弦量的大小和初始相位，另一方面，还可以直观的表示各正弦量相位的超前与滞后情况。

8、应用相量图时注意以下3点：（1）同一相量图中，相同单位的相量应按相同比例画出。（2）一般取直角