一次函数的图像与性质拔高讲义

一次函数的图像与性质拔高讲义

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1、一次函数专项练习例1(1)已知直线y=kx+b经过点(3,-1)和点(-6,5),则k=_______,b=______.(2)已知一次函数y=kx+5过点P(-1,2),则k=________.例2(1)一次函数的图象不经过()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(2)如图,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数,且mn≠0)图像的是().例3.直线y=kx+b与直线y=5-4x平行,且与直线y=-3(x-6)相交,交点在y轴上,求此直线解析式。例4.已知函数是一次函数,则的值为()例5如图,一次函数y=kx+b(k<0)的图象经

2、过点A.当y<3时,x的取值范围是  .例6一个y关于x的函数同时满足两个条件:①图象过(2,1)点;②当时.y随x的增大而减小,这个函数解析式为_______________(写出一个即可)【知识点分类专练】知识点1:一次函数的定义:一次函数通常可以表示的形式,其中k、b是,k0.特别地,当时,一次函数y=kx(常数k≠0)也叫.正比例函数也是一次函数,它是一次函数的特例.1、下列函数:①y=-8x;②y=;③y=8x2;④y=8x+1;⑤y=.其中是一次函数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2、(1)若函数y=(m—2)x+5是一次函数,则m满足的条件是。

3、(2)当m=时,函数y=3x2m+1+3是一次函数。(3)已知函数y=(k-1)x+k2-1,当k________时,它是一次函数,当k=_______时,它是正比例函数.(4),当m=,y是x的一次函数.3、下列说法不正确的是()A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就一定不是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数D不是正比例函数就一定不是一次函数。4、下列函数中一次函数的个数为()①y=2x;②y=3+4x;③y=1/2;④y=ax(a≠0的常数);⑤xy=3;⑥2x+3y-1=0A.3个B.4个C.5个D.6个5、若一次函数的图象经过原点,则m的值为()A.-

4、1B.C.1D.任意实数知识点2:一次函数图像1、已知一次函数y=kx+1的函数解析式中k<0,则一次函数y=x+k的图象大致是图中的()xyoxyoxyoACB2、如图,函数y=kx+b,其中k>0,kb<0,它的大致图象是()DxyoxyoxyoxyoA3、若ab>0,bc<0,则直线y=经过()A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限4、如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,则()毛A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<06、如图所示,若kb<0,且b-k>0,则函数y=kx+b的大

5、致图象是()7、已知函数y=x+b,当b<0时,函数图象不经过()A.第一象限B.第二象限B.第三象限C.第四象限8、已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴上,下列结论:①k>0,b>0;②k<0,b>0;③k>0,b<0;④k<0,b<0,其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个知识点3:一次函数的性质⑴正比例函数y=kx(k≠0)是特殊的一次函数,当k>0时,图象过______象限,y随x的增大而____;当k<0时,图象过______象限;y随x的增大而___.⑵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象平行于直线y=kx,可由它平移而得,当k>0

6、时,y随x的增大而_________;当k<0时,y随x的增大而_________.1.已知一次函数,则随的增大而_______________(填“增大”或“减小”).2.有下列函数:①y=2x,②y=-2x+1,③y=x+5,④y=2x-3。其中过原点的直线是_____;函数y随x的增大而增大的是___________;函数y随x的增大而减小的是______;图象过第一、二、三象限的是_____;互相平行的直线是___________。3.一次函数中,y随x的增大而减小,则m的取值范围是________.4、一次函数y=-6+x中,y随x的增大而_________.5、

7、一次函数y=x+5中,y随x的增大而________.6、若函数y=kx的图象经过第二、四象限,则函数y=-kx-2的图象不经过第_______象限.7、如果一次函数y=(m-1)x+(n-2)的图象不经过第一象限,则m的取值范围是_______,n的取值范围是_________.8、点p1(x1,y1)和点p2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点,且x1y2B.y1>y2>0C.y1

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