2017高三一轮复习集合

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1、第一节集合1．集合的含义与表示(1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系．(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．2．集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义．3．集合间的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．(3)能使用韦恩(Venn)图表示集合的关系及运算．知识点一集合的基本概念1．集

2、合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．2．元素与集合的关系：属于或不属于，表示符号分别为∈和∉.3．集合的三种表示方法：列举法、描述法、Venn图法．易误提醒在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误．[自测练习]121．已知a∈R，若{－1,0,1}＝，a，0，则a＝________.a知识点二集合间的基本关系描述文字语言符号语言关系子集A中任意一元素均为B中的元素A⊆B或B⊇A集合间A中任意一元素均为B中的元素，且B中至

3、少的基本真子集AB或BA有一个元素A中没有关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝Bnnn必记结论若集合A中有n个元素，则其子集个数为2，真子集个数为2－1，非空真子集的个数为2－2.易误提醒易忘空集的特殊性，在写集合的子集时不要忘了空集和它本身．[自测练习]22．已知集合A＝{x

4、x＝a＋(a－1)i}(a∈R，i是虚数单位)，若A⊆R，则a＝()A．1B．－1C．±1D．03．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{(x，y)

5、x∈A，y∈A，xy∈A}，则集合B的所有真子集的个数为()A．51

6、2B．256C．255D．254知识点三集合的基本运算及性质并集交集补集图形表示符号表示A∪B＝{x

7、x∈A或x∈B}A∩B＝{x

8、x∈A，且x∈B}∁UA＝{x

9、x∈U，且x∉A}A∪∅＝AA∩∅＝∅A∪A＝AA∩A＝AA∪(∁UA)＝U性质A∪B＝B∪AA∩B＝B∩AA∩(∁UA)＝∅A∪B＝AA∩B＝A∁U(∁UA)＝A⇔B⊆A⇔A⊆B易误提醒运用数轴图示法易忽视端点是实心还是空心．必记结论∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．[自测练习]4．(2015

10、·广州一模)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{3,4,5}，N＝{1,2,5}，则集合{1,2}可以表示()A．M∩NB．(∁UM)∩NC．M∩(∁UN)D．(∁UM)∩(∁UN)x＋15．(2015·长春二模)已知集合P＝{x

11、x≥0}，Q＝x≥0，则P∩(∁RQ)＝()x－2A．(－∞，2)B．(－∞，－1]C．(－1,0)D．[0,2]考点一集合的基本概念

12、1．已知集合S＝{x

13、3x＋a＝0}，如果1∈S，那么a的值为()A．－3B．－1C．1D．32．设集

14、合A＝{1,2,4}，集合B＝{x

15、x＝a＋b，a∈A，b∈A}，则集合B中的元素个数为()A．4B．5C．6D．73．(2015·贵阳期末)已知全集U＝{a1，a2，a3，a4}，集合A是集合U的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：①若a1∈A，则a2∈A；②若a3∉A，则a2∉A；③若a3∈A，则a4∉A.则集合A＝________.(用列举法表示)判断一个元素是某个集合元素的三种方法：列举法、特征元素法、数形结合法．考点二集合间的基本关系及应用

16、2(1)已知全集A＝{x∈N

17、x＋2x－3≤0

18、}，B＝{y

19、y⊆A}，则集合B中元素的个数为()A．2B．3C．4D．5(2)已知集合M＝{x

20、－1

21、x

22、．21．(2015·辽宁五校联考)设集合P＝{x

23、x>1}，Q＝{x

24、x－x>0}，则下列结论正确的是()A．P⊆QB．Q⊆PC．P＝QD．P∪Q＝R考点三集合的基本运算

25、(1)(2015·高考全国卷Ⅱ)已知集合A＝{－2，－1，0,1,2}，B＝{x

26、(x－1)(x＋2)<0}，则A∩B＝()A．{－1,0}B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{0,1,2}－x(2)(2015·郑州期末)已知函数f(x)＝2－1，集合A为函数f(x)的定义域，集合B