《机械振动习题》ppt课件

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1、机械振动学（线性系统）习题讲解1-1.解：系统作简谐振动时，位移函数为则又因得1-3(a).解：取区间(T/2~3T/2)，函数表达式为对其积分后得直线方程：直线斜率：当时，代入直线方程，得即(c).解：取区间，函数表达式为对其积分后取均值得在区间，在区间，2-1.解：小车固有频率则小车的振动周期为小车与缓冲器相撞时，可算得其速度为又因所以其初始位移为代入式(2.2-10)得2-3.解：梁的刚度系数：将悬臂梁视为弹簧，则其串联等效弹簧常数为系统的运动方程为则系统的固有频率为2-5.解：因重摆作微幅振动，可将其化为一摆长为的单摆系统，则其运动方程为因其为

2、微幅振动，有则其频率为2-7.解：其质心为半圆盘的转动惯量为系统的运动方程得2-9.解：有题可知，杆的刚度忽略不计，则可将弹簧移至B点处得，由其对杆的力矩相等，可得：则由得2-20.解：由公式在本题中：代入公式求得2-22.解：由公式系统自由振动时的位移表达式为设其经过25s后，振幅为5%A，则有由2-26.解：a)等效刚度为系统无阻尼固有频率为系统临界阻尼系数为b)等效阻尼系统的阻尼比为系统自由振动的位移表达式为则振幅衰减到10%时，有c)有阻尼时：无阻尼时：2-31.解：系统无阻尼固有频率为系统临界阻尼系数为：阻尼比为为弱阻尼系统。有阻尼固有频率为

3、系统的运动方程为：方程解：系统的最大位移发生在的第一瞬时t1，即因为，根据：得：最大振幅为根据：得：2-37.解：有题可知，车轮为匀速移动，则波形面函数（即外激励位移）可表示为因为即外激励频率为所以y方向的运动方程为即无阻尼，此方程的响应振幅为代入已求得数据，得可得外激励振幅2-43.解：对弹簧连接处进行受力分析得：对质量块m进行受力分析得：有代入x1表达式，整理得：即系统等效刚度为：外激励振幅为：无阻尼，代入已求得的激励力振幅，得质量块振幅为由系统响应为无阻尼2-54.解：系统受力平衡方程为：即根据叠加原理，可分别求出两作用力的响应，即有得外激励力的

4、振幅分别为系统的等效刚度为其稳态响应表达式分别为由题意，有根据：无阻尼，有无阻尼，有得响应振幅分别为则系统的稳态响应为：2-55.解：系统振动微分方程为：有：无阻尼，有其稳态响应为：3-7.解：将梁看作为一刚度为的弹簧，其挠度其质量忽略不计，弹性系数为：取静平衡位置为坐标原点，设位移为，位移为。系统平衡方程为：其矩阵形式为：即将数值代入公式（3.1-20）：解得将求得、代入公式（3.1-21），得3-11.解：系统的振动微分方程为其矩阵形式为即将数值代入公式（3.1-20）得：代入公式（3.1-21）得：代入公式（3.1-43），得：将以上数值代入公式

5、（3.1-40）得系统响应式