工学]机械振动噪声学习题课ppt课件.ppt

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1、机械振动噪声学习题课2-32-3解：平动转动T+U=常数，整理，得2-4解：解：假定绳与轮之间无滑动结合可得2-5求如图所示系统的振动微分方程。2-6解：对之求时间的导数，得2-9解：2-12解：3-3解：(a)建立坐标，向下为正则有即x3-5解：建立x坐标，以接触后的静平衡位置为坐标原点其解为其中解的初始条件依题意为的求解：下落至处，碰撞过程利用动量守恒等于导致弹簧伸长的负值。于是3-6解：依题意，系统运动微分方程为代入已知m，c，k，得即1）初始条件可得2）代入后可得3）此时为临界阻尼状态由可解得4-2若设则解：建立如右坐标4-

2、4解：运动微分方程化为设则5-7解：设基础运动则依题意，又位移传递率再设则仪器加速度为而5-9①若则即对本题，又解：由P136式（5-27）②若则有即即取正数解：建立如图坐标系统，取静平衡位置为坐标原点，有写成矩阵形式2-142-15基础2-17解：建立如右坐标，则矩阵形式的方程为力法也可以刚度法来解3-8参考P66-P68质系动量矩定理：振动微分方程3-9主振型：和解：系统运动方程可建立为设解代入上式，得系统特征方程为解得3-10参考P63-P6511一阶二阶将代入（2）式得振型图为—利用坐标变换为振型矩阵代入方程（1）得展开，计算

3、后得即即初始条件转化到P坐标下，有于是得（4）的解为其中O1x1O1x2解：系统在图示坐标下的运动方程为设解代入上式，并整理得3-11解得分别将代入(b)，解得由有非零解，知令正则化的振型矩阵为主坐标与原坐标的关系为：解耦4-15扭振系统参数如图所示，求系统在简谐激励下的稳态响应。解：系统强迫振动运动方程为对应的自由振动方程为设①系统的特征方程为因为上式恒成立，故有建立坐标变换整理得解得：将、分别代入（2）式，可解得系统振型矩阵设分别代入上式，得而解：系统运动微分方程为设为复振幅。代入上式，得4-17或即系统的稳态响应为自1.求两端固

4、定的等截面均匀杆纵向振动的固有频率和主振型函数，并画出前四阶振动的振型图。解：杆纵振的运动微分方程为令前四阶振型图得解为本题边界条件为所以振型函数自2.确定悬臂均匀圆杆的自由扭振，设初始条件为解：均匀杆扭振的运动微分方程为设则有①左端边界条件：②右端边界条件：系统的扭振响应为根据三角函数的正交性，有由①得B=0；由②得即有对应振型函数为而于是系统的响应为自3.求悬臂梁弯曲振动时的特征（频率）方程和振型函数解：梁弯曲振动微分方程为设解为则有解为右边自由的边界条件为，（对应，）于是左边悬臂的边界条件为（对应）由此可得此为所求频率方程。它的

5、解可用数值解法得到再代入和的条件，得到显然E、F不全为“0”，即上述线性代数方程有非“0”解，于是有由（a）式可确定E、F的比值故相应于固有频率振型函数为,取7-1解：由题意查表得7-2解：①若水中和空所中波的质点振速幅值相同，则有②类似可得7-3解：按公式代入代入得7-4解：由上题代入可得7-5解：按室温下球源计算有如下公式于是代入得到7-6解：①按公式而代入上式后可得代入②依题意说明偶极子声源低频辐射效率低。7-7解：①若则有平均声能密度为②若，则相应地有③若设有则7-8解：设在空气介质中查出，计算（由PV=mRT）可求出I，LI

6、，进而求出其变化量LP无变化（因为Pe不变）