机械振动习题.ppt

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1、第六章习题课1实例:机械振动2乐器3心脏的跳动，钟摆4简谐振动最简单、最基本的振动谐振子作简谐振动的物体简谐振动复杂振动合成分解5一、简谐振动基本规律：简谐振动方程以上三式都可以看成简谐振动的定义式简谐振动总结6二、周期、频率、相位弹簧振子周期周期图7相位的意义:表征任意时刻（t）物体振动状态.物体经一周期的振动，相位改变.相位初相位单位:rad时图8三、常数和的确定初始条件对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定.9简谐振动物体的速度简谐振动物体的加速度由得四、简谐振动的速度和加速度简谐振动的速度和加速度

2、仍然是简谐振动10(1)动能(2)势能(3)机械能五、简谐振动系统的能量简谐振动系统机械能守恒11六、简谐振动的合成两个同频率同振动方向的简谐振动的合成：分振动:合振动:合振动的振幅：合振动的初相：简谐振动12如A1=A2,则A=0两分振动相互加强两分振动相互减弱1、若两分振动同相：2、若两分振动反相:讨论：何时合振幅取极大，何时合振幅取极小？3、一般情况：13Xoxx=Acos(t+)·1、旋转矢量表示法t=0t+Ax0x=Acos(t+)七、旋转矢量法14以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.1

3、5Xox>0,v<0x<0,v<0x<0,v>0x>0,v>0x=A,v=0x=-A,v=0x=0,v<0x=0,v>02、旋转矢量位置与振动状态的关系161、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x1=Acos(wt+a)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为(作业1)(B)．(C)(D)．［］(A)[B](1)(2)172、一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为(B)(C)(D)(E)［E］(SI)．(A)从t=0时刻起，到质

4、点位置在x=-2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为（作业2）183、两个同周期简谐振动曲线如图所示．x1的相位比x2的相位（作业5）(A)落后p/2．(B)超前p/2．(C)落后p．(D)超前p．Ox1x2tx［B］(1)(2)194、一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm，则该简谐振动的初相为____________．振动方程为______________________________．p/4(SI)205、图中所示为两个简谐振动的振动曲线．若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为_______

5、_________(SI)216、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的相位差为f–f1=p/6．若第一个简谐振动的振幅为则第二个简谐振动的振幅为_____________cm，第一、二两个简谐振动的相位差f1-f2为____________．（作业22）cm=17.3cm10227、一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其表达式分别为,则其合成振动的振幅为___________，初相为_______________．(SI)8、一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为其合成运动的

6、运动方程为x=______________．（作业21）23一、要会求简谐振动方程：必须求出要想得出一个简谐振动方程241、周期、频率弹簧振子周期周期图1)、如果已知振动曲线，从图中可以找到T,然后圆频率2)、如果已知弹簧振子的k,m252、常数和的确定初始条件1)、如果从题给条件2)、如果从题给的振动曲线中可能直接看出A,和初始条件求出初相位代入上式得注意灵活运用旋转矢量法会更加方便26二、简谐振动的合成两个同频率同振动方向的简谐振动的合成：分振动:合振动:合振动的振幅：合振动的初相：简谐振动运用旋转矢量图可以很方便地计算一些特

7、殊的相位的合成。27(1)动能(2)势能(3)机械能三、简谐振动系统的能量简谐振动系统机械能守恒28作业26、27、31、3229