人教版五年级数学下册质数和合数

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1、因数与倍数人教版五年级数学下册第二单元教学内容因数和倍数2、5、3的倍数的特征质数和合数教学目标使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。探索并掌握2、5、3的倍数的特征。逐步培养学生的数学抽象能力。教学重点:1、掌握因数和倍数的含义,明确找一个数的因数和倍数的方法。2、:掌握2、5、3的倍数的特征。3、掌握判断质数和合数的方法。教学难点:1、理解因数和倍数相互依存的关系。2、能正确判断一个数是否是3的倍数。3、质数、合数同奇数、偶数的区别。教学建议1、教学因数和倍数概念时,可以结合

2、教材上的直观图(2行飞机,每行6架)引导学生列出乘法算式2×6=12或6×2=12,再根据所列的乘法算式直接给出因数和倍数的概念。接下来,再结合直观图(3行飞机,每行4架)进一步巩固因数和倍数的概念。最后,让学生脱离情境图,想一想12还有哪些因数,引导学生列出乘法算式1×12=12或12×1=12,概括出“1和12都是12的因数,12是1和它本身的倍数》”在此基础上,教师可以引导学生利用一般的乘法算式a×b=C归纳出因数和倍数的概念:ab都是c的因数,c是a和b的倍数。教学例1时,要引导学生从因数的概念出发去

3、求18的因数,也就是想:哪两个整数相乘的积是18?从每个满足条件的乘法算式中可以找出18的一对因数。找的时候,要引导学生有序地思考。教学时,如果学生用除法思考,固定被除数18,改变除数,看除得的商是不是整数,如果是,则除数和商都是被除数的因数,这样的思考方法也是应该鼓励的。等学生把18的所有因数都写出来,再让他们用集合的形式表示出来,为后面求两个数的公因数做准备。 例2教学时,要引导学生从“这个数的整数倍”考虑,因此,可以从最小的倍数找起。学生找出了几个2的倍数以后,教师可以提问2的倍数有几个,引导学生通过想自

4、然数的个数是无限的,进而想到2的倍数也是无限的,无法一一罗列,可以用省略号表示。在用集合图表示2的倍数时,也要注意提醒学生在集合圈里写出省略号。然后在完成“做一做”的基础上,引导学生观察并思考:一个数的最小倍数是几?有没有最大的倍数?引导学生自主得出结论。错题分析:1、从因数和倍数的意义中可以知道,这是两个不同的概念,但又相互依存,不能单独存在,即:不能说谁是倍数,也不能说谁是因数;应该说谁是谁的因数,谁是谁的因数。例如在课本的第16页第5题: 生1:36÷9=4,所以36是倍数,9是因数。 生2:12的倍数只

5、有24,36,48。 这两道题就是通过让学生判断而验证对因数与倍数含义的掌握。2、让学生明白因数和倍数只能是非零的整数。例如0.6×5=3,所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。小结:如果a×b=c(a,b,c都是不为0的整数),那么a,b就是c的因数,c就是a,b的倍数。3、掌握找一个数的因数的方法、找一个数的倍数的方法及他们的特征,并能利用特征进行答题,如:判断:300的因数的个数比3的倍数的个数多。(此题错在没有理解因数和倍数的特点,因为一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的,因此,两者

6、不能比较。)再如:写出30以内4的倍数:学生的表示方法为4,8,12,16,24,…(因为此题只要求写出30以内4的倍数,是有限的,而学生的表示却加上了省略号,则变成无限的意思了。因此,一定要学生明确题意,按要求书写。2、在教学2、5的倍数的特征时让学生经历观察――猜想――验证的过程,由于2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了,很容易发现,所以可以放手让学生归纳,教师重点指导学深观察既是2的倍数又是5的倍数的特征。3、自然数按照是不是2的倍数,可以分为两类:一类为2的倍数,即偶数;一类为不是2的倍数,即奇数。

7、我们在这个单元中一般不考虑0,但在这儿需要作一个特殊说明,因为0也是2的倍数,因此0也是偶数。4、在教学3的倍数的特征时让学生经历观察――猜想――推翻猜想――再观察――再猜想――验证的过程。在这个知识点的学习中学生很可能凭借前面的经验,过多地关注个位,因此没有前面那么顺利。教师要引导学生多角度思考,发现特征。具体做法: (1)利用p18表格,找出3的倍数,做上记号。 (2)观察表格,有什么发现?(3的倍数在表格中的分布大部分是斜条的) (3)观察每一斜条的数有什么特点?(数字之和是一样的) (4)这每一个和与有

8、什么关系?(是3的倍数)习题解析: 课本21页第5题,学生有可能会计算,要明确题中的“很快”。由于妈妈买的是一些马蹄莲和郁金香,马蹄莲10元1枝,所以它的总价是10的倍数,也就是整十数,而郁金香是5元1枝,所以它的总价是5的倍数,个位上是0或5,两者合起来的总价一定是几十元或几十五元,因此,服务员找的钱数不对。 第7题,在()里填一个数字,是每个数都是3的倍数,此题在不是趣味的同时让学

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