重庆市万州二中2014年高三下学期4月月考数学（文）试卷

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1、重庆市万州二中2014年高三下学期4月月考数学（文）试卷数学试题共4页，共21个小题。满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.复数为虚数单位）的共轭复数在复平面

2、上对应的点的坐标是A．B．C．D．2.设全集为R，集合A=，则A．B．C．D．3．在等差数列中，若，则的值为A．20B．22C．24D．284.阅读下程序框图，若输入，，则输出分别是A．B.C．D.5．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．8B．C．D．6.已知函数,且在7.A．9B．8C．4D．28．已知，若恒成立，则的取值范围是A.B.C.D.9.定义在上的函数的单调增区间为，若方程恰有4个不同的实根，则实数的值为A．B．C．1D．-110．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为,延长交双曲线右支于点，若,则双曲线的离心率为A

3、．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11.已知__▲_______.12.已知数列满足：，则___▲_____.13.右图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为___▲．甲乙88539921●5▲．15.已知___▲.三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16.（本小题满分13分）数列的前项和，且，．⑴求数列的通项公式；⑵记，求数列的前项和．17.（本小题满分13分）某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩

4、分组得到的频率分布表如下：组号分组频数频率第一组[160,165)50．050第二组[165,170)0．350第三组[170,175)30第四组[175,180)0．200第五组[180,185]100．100合计1001．00（1）为了能选拔出优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进入第二轮面试，试确定，，的值并求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；（2）在（1）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求第四组中至少有一名学生被A考官面试的概率.18.（本小题满分13分）设函数，已知函数的图像的相邻对

5、称轴的距离为.（1）求函数的解析式;（2）若△的内角为所对的边分别为（其中），且，面积为，求的值.19．（本小题满分12分）A1B1C1D1AEBCD20．（本小题满分12分）函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知椭圆的左，右焦点分别是，离心率，为椭圆上任一点，且的最大面积为.（1）求椭圆的方程；（2）设斜率为的直线交椭圆于两点，且以为直径的圆恒过原点，若实数满足条件，求的最大值.万二中三月月考文科数学试卷(答案)1.A2.C3.C4.A5.C6.B7.A8.D9.B10.C11.12.13.0.

6、314.15.201316.((1)问6分,(2)问7分)解:（1）由，且可得当时，当时，∴（2）17.((1)问6分,(2)问7分)解:（1）由频率分布表知，，因为第三、四、五组共有60名学生，所以利用分层抽样法在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第三组人，第四组人，第五组人．所以第三、四、五组分别抽取3人、2人、1人进入第二轮面试.（2）设第三组的3名学生为A1、A2、A3，第四组的2名学生为B1、B2，第五组的1名学生为C1.则从6名学生中抽取2名学生有15种可能：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，

7、B1），（A2，B2），（A2、C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），第四组的2名学生至少有一名学生被A考官面试共有9种可能。所以其中第四组的2名学生至少有一名学生被A考官面试的概率为．18.((1)问6分,(2)问7分)19((1)问6分,(2)问6分)20((1)问6分,(2)问6分)（Ⅰ）当时，，此时：，于是：切线方程为.（Ⅱ）令得：当即时，，函数在上单调递增，于是满足条件当即时，函数在上单调递减，在上单调递增，于是不满