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《重庆市万州二中2014年高三下学期3月月考数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、重庆市万州二中2014年高三下学期3月月考数学（理）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．1.已知全集,集合,,则集合A．B．C．D．2．复数等于A．1+B.﹣1﹣C.1﹣D.﹣1+3．设随机变量服从正态分布N(3，7)，若，则a=1A．1111正视图侧视图B．2C．3D．44．已知，那么下列不等式成立的是A．B．C.D．俯视图5．一几何体的三视图如上图，它的体积为A．2B．C．D．（第5题图）6．如右上图，已知为如图所示的程序框图输出的结果，二项式的展开式中含
2、有非零常数项，则正整数n的最小值为A．B．C．D．7．节日里某家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的月秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后它们第一次闪亮的时刻相差不超过1秒的概率是A．B．C．D．8．已知正项等比数列满足。若存在两项使得，则的最小值为ABCD9．设点是双曲线右支上一动点，分别是圆和上的动点，则的取值范围是A．B．C．D．10．函数的定义域为,若存在非零实数，使得对于任意有且，则称为上的度低调函数.已知定义域为的函数，且为上的度低调函数，那么实数
3、的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题分，共分．11．一个学校高三年级共有学生600人，其中男生有360人，女生有240人，为了调查高三学生的复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为50的样本，应抽取女生▲人．12．某小朋友按如右图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，，一直数到2013时，对应的指头是▲(填指头的名称)．13．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，…，第个三角形数为。记第个边形数为
4、，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数正方形数五边形数六边形数……·第14题图OCDBA可以推测的表达式，由此计算▲。（二）选考题（请考生在第14，15、16两题中任选两题作答）14．（选修4-1：几何证明选讲）如图,在△ABC中,AB＝AC,72°,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝,则▲．15．（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线的极坐标方程分别为，，则曲线与交点的极坐标为▲．16、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为_______▲__________三、解答题：本大题
5、共6小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分13分）已知函数（）在处取最小值．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a＝1，b＝，f(A)＝，求角C．18．（本题满分13分）M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生．这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位：分)，公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”．(1)如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“
6、乙部门”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？(2)若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望．19．（本题满分13分）如图，为矩形，为梯形，平面平面，，.（Ⅰ）若为中点，求证：∥平面；（Ⅱ）求平面与所成锐二面角的大小．20．（本题满分12分）已知函数在处的切线的斜率为1．（为无理数，）（Ⅰ）求的值及的最小值；（Ⅱ）当时，，求的取值范围；21．（本题满分12分）已知椭圆的右焦点为F2（1，0），点在椭圆上。（1）求椭圆
7、方程；（2）点在圆上，M在第一象限，过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点，问
8、F2P
9、+
10、F2Q
11、+
12、PQ
13、是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由。22、（本题满分12分）已知数列满足，且当时，，令．（Ⅰ）写出的所有可能的值；（Ⅱ）求的最大值；万州二中高2014年高三3月考试数学（理）试卷答案及解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．CBCDABDBAD二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题分，共分．11．2012．小指13．100014．215．14、[-1,4]1．C2．3．【解析】由题意知
14、对称轴为，故选C．4．5．答案】A【解析】：显然有三视图我们易知原几何体为左边是一个正方体，右边是正方体沿对角线切去一半所得到的三棱柱，这样不难得到体积为6．【解析】由程序框图得，通项公式，的最小值为为5．故选B．7．8．【解析】，，解得，由得，当
