福建省厦门六中2014年高二下学期期中考试数学（理）试卷

《福建省厦门六中2014年高二下学期期中考试数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、福建省厦门六中2014年高二下学期期中考试数学（理）试卷一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上.1．菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形对角线相等，以上三段论推理中错误的是（）Ａ．大前提Ｂ．小前提Ｃ．推理形式Ｄ．大小前提及推理形式2．设i为虚数单位，则展开式中的第三项为（）A．B．C．D．3.从集合中任取两个互不相等的数a,b组成复数a+bi,其中虚数有()A.30个B.35个C.36个D.42个4.的大小关系是（）ABCD无法确定5.甲乙两人同时向敌机射击，已知甲击

2、中敌机的概率为0.7,乙击中敌机的概率是0.5,则敌机被击中的概率是（）A．0.75B．0.85C．0.9D．0.956.设，则二项式展开式的常数项是()A.160B.20　　　C.D.7．某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（）A．18种B．36种C．48种D．120种8.设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是(　　)9．定义的运算分别对应下图中

3、的（1），（2），（3），（4），那么，图中（Ａ），（Ｂ）的运算的结果可能是下列（　　）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，[来源:学。科。网Z。X。X。K]10.从装有个球的口袋中取出个球（），共有种取法。在这种取法中，可以分成一个指定的球被取到和未被取到两类：一类是该指定的球未被取到，共有种取法；另一类是该指定的球被取到，共有种取法。显然，即有等式：成立。试根据上述思想，则有：（其中）为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.计算：=________。12.对于三次函数（），定义：设是函数的导数的导数，若方程＝0有实数解，则称点为的“拐点”

4、．有同学发现“任一个三次函数都有‘拐点’；任一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数的对称中心为_____。13．直线与抛物线所围成的图形面积是.14．有A、B、C、D、E五名同学参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，A、B两同学去问成绩，老师对A说：“你没有得第一名”，又对B说：“你是前三名”，从这个问题分析，这五名同学的名次排列共有_______________种可能（用数字作答）15.若且，则.16.设函数，,若对于任意，总存在，使得成立．则正整数a的最小值为.三．解答题（共6题，17-20每题12分，21、22题每题1

5、4分，共76分）17.（本小题满分12分）某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，从中任选3人参加学校的义务劳动。（1）设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；（2）求男生甲和女生乙至少有一人被选中的概率；（3）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（A）和P（B︱A）。18.（本小题12分）已知二项式展开式中各项系数之和是各项二项式系数之和的16倍；（1）求n；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中所有的有理项.19．（本小题满分12分）学校在高二开设了当代战争风云、投资理财、汽车模拟驾驶与保养、硬笔书法共4门选修课，每个学生必须

6、且只需从4门选修课中任选1门选修课选修，对于该年级的甲、乙、丙3名学生：求：（1）甲选战争风云课而且乙选投资理财课的概率；（2）这3名学生选择的选修课互不相同的概率；（3）投资理财选修课被这3名学生选择的人数X的分布列。20．（本小题满分12分）已知。（1）若不等式恒成立，求的取值范围；（2）令n是正整数；①写出函数的表达式，由此猜想(n∈N)的表达式；②用数学归纳法证明你的结论。21.（本小题满分14分）某厂有一台价值为1万元的生产设备，现要通过技术改造来提高该生产设备的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入金额x万元之间满足：①

7、y与和的乘积成正比；②当时，.并且技术改造投入的金额满足；，其中t为常数；（1）求的解析式及定义域；（2）当时，求产品的增加值的最大值及相应的技术改造投入的金额.24.（本小题满分14分）已知函数；（1）求函数的单调区间及最值；（2）证明：对任意的正整数n，都成立.（3是否存在过点（1，-1）的直线与函数的图像相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由。厦门六中2014年下学期高二期中考试数学（理科）答题卷满分150分考试时间120分钟二、填空题（每小题4分，共24分）11．____12．_____13._____14．___15．_________