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《山东省枣庄市第八中学2015年高三上学期第二次模拟考试数学试卷（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、山东省枣庄市第八中学2015年高三上学期第二次模拟考试数学试卷（文）满分：150分，时间：120分钟一、选择题（本题共有10个小题，每小题5分，共50分）1．已知全集，则A．B． C．D．2．已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于A．20B．17C．19D．213．已知向量，若与共线，则的值为A．B．C．D．4．设，则函数的零点位于区间A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）5．设，，，则A．B．C．D．6．已知等差数列的前13项之和为，则等于A．—1B．C．D．17．已知向量，若与垂直，则A．B．C．D．48．已知数列，欲使它的前n项的乘
2、积大于36，则n的最小值为A．7B．8C．9D．109．若平面向量与b的夹角是，且︱︱，则b的坐标为A．B．C．D．10．设是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间上的图像，则＋＝A．3B．2C．1D．0二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．函数的导函数是，则；12．已知数列中，，则的值是___．13．已知的三个内角成等差数列，且则边上的中线的长为；14．已知函数若，则实数的取值范围是__．15．以下四个命题：①在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为,且，则；②设是两个非零向量且，则存在实数λ，使得；③方程在实数范围内的解有且仅有一个；④且，则；其中正确的命
3、题序号为。三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本小题满分12分）已知向量，，函数．（1）求函数的最小正周期与值域；（2）已知，，分别为内角，，的对边，其中为锐角，，，且，求，和的面积．17．（本小题满分12分）在等差数列{an}中，为其前n项和，且（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）设两个向量，满足满足向量，若与的数量积用含有k的代数式表示．若．（1）求；（2）若与的夹角为600，求值；（3）若与的垂直，求实数的值．19．（本小题满分12分）在等比数列中,+又和（1）求数列的通项公式（2）设的前
4、n项和为,求数列的通项公式．（3）当最大时,求n的值．20．（本小题满分13分）已知等差数列{}，．数列{}的前n项和为，且．（1）求数列{}、{}的通项公式；（2）记，求数列的前项和．21．（本小题满分14分）已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点个数．山东省枣庄市第八中学2015年高三上学期第二次模拟考试数学试卷（文）参考答案一、选择题（每题5分，共50分）1-5CCDCA,6-10ACBBC二、填空题（每题5分，共25分）11．,12．,13．,14．,15．①②③④三、解答题（共75分）16．（满分12分）解（Ⅰ）…2分………………4分
5、因为，所以值域为………………6分（Ⅱ）．因为，所以，．……8分由，得，即．解得………………10分故．………………12分17．解（1）由已知条件得…………………2分解得…………………………………………4分∴．…………………………………6分（2）由（Ⅰ）知，，∴……………9分∴．…………………………12分18．解：…4分（2）…………8分…………12分19．解：（1）∵a1a5+2a3a5+a2a8=25,∴a32+2a3a5+a52=25又an>0,∴a3+a5=5…………1分又a3与a5的等比中项为2,∴a3a5=4…………2分而………………3分…………5分（2）…………7分……9分（3）…
6、………12分20．解：（1）设等差数列{}公差为d由a3＝5，a1＋a2＝4，从而a1＝1、d＝2……（4分）∴an＝a1＋（n－1）d＝2n－1……（5分）又当n＝1时，有b1＝S1＝1－b1，∴b1＝……（6分）当n≥2时，有bn＝Sn－Sn-1＝（bn－1－bn）∴（n≥2）……（8分）∴数列{bn}是等比数列，且b1＝，q＝∴bn＝b1qn－1＝；……（10分）（2）由（1）知：，……（11分）∴∴……（12分）∴……（2分）∴……（13分）21．解：（1）是二次函数,且关于的不等式的解集为,,且．……4分,且,6分故函数的解析式为（2）,．………………8分的取值变化情况如下：单调增
7、加极大值单调减少极小值单调增加………………11分当时,；12分又．13分故函数只有1个零点,且零点14分
