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《吉林省实验中学2015年高三上学期第二次模拟考试数学试卷（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、吉林省实验中学2015年高三上学期第二次模拟考试数学试卷（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22~24题为选考题，其它题为必考题。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M=，则下列关系式正确的是（）A.B.MC.MD.M2.为虚数单位，复数在复平面内对应的点到原点的距离为（）A.B.C.1D.3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A.B.C.D.4.若实数，满足线性约束条件，则的最大值为
2、（）A.0B.4C.5D.75.下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（）A.B.C.D.6.在正项等比数列中，，则的值是（）A.10B.1000C.100D.100007.已知向量是两个不共线的向量,若与+共线,则=（）A．2B.C.D.8.在中,点是中点,若,,则的最小值是（）A.B.C.D.9.已知函数的导函数图象如右图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是（）A.B.C.D.10.数列满足，且对于任意的都有,则等于（）A.B.C.D.11.已知为偶函数，当时，，则满足的实数的个数有（）A.7B.8C.6D.512.已知函
3、数函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知,向量，，且，则=___14.将函数的图象向左平移个单位，可得到函数+的图象，则的最小值为 15.若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则_______16.给出下列四个命题：①若，且则；②设，命题“若”的否命题是真命题；③函数的一条对称轴是直线；④若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有.其中，所有正确命题的序号是三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说
4、明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在等差数列中，，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列是首项为1，公比为的等比数列，求的前项和.18.（本小题满分12分）已知函数．（1）求的最小正周期及单调增区间；（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间[0，π]上的最大值和最小值．19.（本小题满分12分）正方形与梯形所在平面互相垂直，，，点M是EC中点。（1）求证：BM//平面ADEF；（2）求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）的内角A，B，C所对的边分别,已知向量m=,n=,mn=.（1）若
5、，求的面积；（2）求的值.21.（本小题满分12分）已知＝，，（1）对一切x∈(0,+∞)，f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；（2）证明：对一切x∈(0,+∞)，都有成立。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲切线与圆切于点，圆内有一点满足，的平分线交圆于，，延长交圆于，延长交圆于，连接．（1）证明：//；（2）求证：．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知
6、点的直角坐标为（1，－5），点的极坐标为（4，），若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心，4为半径.（1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；（2）试判定直线与圆的位置关系.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求函数的值域（2）求不等式:的解集．吉林省实验中学2015年高三上学期第二次模拟考试数学试卷（文）答案一．选择题（每题5分，共12小题，满分60分，每小题只有一个选项正确）题号123456789101112答案CBACDDCADBBA二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.1
7、5.16.②④三．解答题17．（本小题满分12分）解：（1）由得，所以.所以（2）因为是首项为1，公差为的等差数列，所以所以当时，；当时，.18．（本小题满分12分）解:（1）因为f(x)＝sin＋sinx＝cosx＋sinx＝2＝2sin所以f(x)的最小正周期为2π;由得所以增区间为（2）∵将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，∴g(x)＝f＝2sin[＋]＝2sin∵x∈[0，π]，∴x＋∈∴当x＋＝，即x＝时，sin＝1，g(x)取得最大值2.当x＋＝，即x＝π时，sin＝，g(x)取得最小值119
8、.（本小题满分12分）解：（1）（2）因为EC的中点，所以，因为,且DE与CD相交于D所以因为,所以AB//平面CDE，到面的距离,即为20．（本小题满分12分）解：（1）因为m=,n=,mn=.所以，所以由得所以.又所以，所以所以（2）由正弦定理得===21．（本小题满分12分）解：（1
