浙江省乐清市育英寄宿学校2015年九年级第一学期月考数学试卷

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1、浙江省乐清市育英寄宿学校2015年九年级第一学期月考数学试卷参考公式：一元二次方程的求根公式是．一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（▲）A．B．C．D．2.下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与左图中的三角形相似的是（▲）3.若二次函数y=ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（▲）A．（2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（4，﹣2）4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则cosA的值是（▲）第6题A．

2、B．C．D．(第4题图)ABC（第5题）ACODB5.一条排水管的截面如图所示，已知该排水管的半径OA=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度CD的长为（▲）A．8B．6C．5D．46．如图，圆锥的底面半径高则这个圆锥的侧面积是（▲）A．B．C．D．7.把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则∠2的度数为（▲）A300B450C1200D1350第7题第10题第9题第8题8．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为（▲）A．－3　　B．－6　　C．－4　D．9.二次函数的图象如图，若一元二次方程，有实数根，则以下关于的结论

3、正确的是（▲）A．m的最大值为2　B．m的最小值为－2C．m是负数　D．m是非负数10．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则的值为．（▲）A1BCD2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D，若AC=7，AB=4，则sinC的值为▲．第14题第16题第15题第11题ABOCD12．将抛物线y＝(x－1)2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单

4、位后所得抛物线的解析式为▲13．在一个不透明的袋中装有红球3个，白球2个和黑球3个，它们除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为▲．14．在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=▲．15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°，则x的取值范围是▲．16．如图，点E，F在函数y=（x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m．过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为1，则k值是▲，△OEF的面积是▲．（用含

5、m的式子表示）三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题8分）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．D18.（本题8分）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m到点C，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，求这棵树的高度(DF)。（结果精确到0.1m，≈1.

6、73）．ECF19．（本题8分）作图题（作图工具不限，保留作图痕迹，写出结论）（1）已知如图①、②，正方形ABCD，(1)在图①的正方形ABCD内，找一点P使∠BPC=90°，画出这个点；(2)在图②正方形ABCD内，找出所有点P使∠BPC=60°。（图1）（图2）（第20题图）20．（本题本题10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线与轴正半轴交于点A，对称轴DE交轴于点E．点B在第二象限，过点B作BC⊥x轴于点C，连结AB，且AB=10，AC=8．将点B向右平移5个单位后，恰好与抛物线的顶点D重合．（1）求点D的坐标；（2）求该抛物线的解析式．21．（本题10分）已

7、知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；（2）证明：PE=PF；22.（本题10分）如图所示,△ABC中,∠BAC=900,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B.C重合),在AC上取点E,使∠ADE=450.(1)求证:△ABD∽△DEC.(2)设BD=X,AE=y,求y关于x的函数关系式。(3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长。23．（本题12分