浙江省乐清市育英寄宿学校2013年八年级上学期月考数学试卷

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1、浙江省乐清市育英寄宿学校2013年八年级上学期月考数学试卷一.选择题(每题4分共32分):1.如果

2、x-2

3、+x-2=O，那么x的取值范围是()．A．x>2B．x<2C．x≥2D．x≤22.把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形．如果将图l中标有字母A的一个小正方体搬去．这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比()．A．不增不减B．减少1个C．减少2个D．减少3个3.若3x3-x=1,则9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于()A.1999B.2001C.2003D.20054.

4、设a是一个无理数，且a，b满足ab-a-b+1=0，则b是一个（））A.小于0的有理数B.大于0的有理数C.小于0的无理数D.大于0的无理数5.已知抛物线的系数满足，则这条抛物线一定经过点（)A．B．C．D．6.已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根，则ab的取值范围为（）A．B．C．D．7,设S＝+++…+，则不大于S的最大整数[S]等于（　　）　A.98B.99C.100D.1018.已知关于的方程有且仅有两个不相等的实根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二.填空题(每题5分

5、共40分)9.若＞a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是。10.已知直线y=b（b为实数）与函数y=的图像至少有三个公共点，则实数b的取值范围11.小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t＞0)的P1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线＞0)上向右跳动，得到点P2、P3，这时△P1P2P3的面积为。12.如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=51°,则∠DFE=．13.若a、b均为正数，且，，是一个三角形的三条边的长，那么这个三角

6、形的面积等于．14.右图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都有一定的规律．根据它的规律，则最下排数字x的值是_____________．15..设a,b,,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3则abc=.16当代数式取得最小值时，=三.解答题(共78分)17.(10分)因式分解18,.(10分))△ABC中，AB=AC=2，BC边上有100个不同的点p1,p2,…p100;19.(13分)设a,b,c,d是正整数，是方程的两个根.证明：存在边长是整数且面积为的直角三角形.

7、20.(15分)设…是整数，且满足下列条件：①-1≤≤2，n=1，2，3，…，2006；②…；③…．求…的最小值和最大值．21.(15分)已知抛物线上有一点M(x0，)位于轴下方．(1)求证：此抛物线与轴交于两点；(2)设此抛物线与轴的交点为A(，0)，B(，0)，且<，求证：<<．22.(15分)A，B，C三个村庄在一条东西走向的公路沿线，如图所示，AB=2km,BC=3km,在B村的正北方向有一个D村，测得∠ADC=450今将⊿ACD区域规划为开发区，除其中4km2的水塘外，均作为建筑或绿化用地，试求这个开发区的建

8、筑及绿化用地的面积是多少？参考答案:题号12345678答案DADBBCBC二.填空题题号910111213141516答案a<20

9、2，∴Mi=AD2+BD2=AB2=4，∴M1+M2+…+M10+M100=4×100=400．19.20.设…中有r个－1、s个1、t个2，则两式相加，得s＋3t＝1103，故．∵…=．∴200≤…≤6×367+200=2402．当时，…取最小值200，当时，…取最大值2402．21.22.将⊿ABD,,⊿BCD关于BD作轴对称变换,得⊿AFD,⊿ECD,延长EC,,FA交于点G,易证四边形DFGE是正方形,设BD=x,在RT⊿AGC中有AC2=AG2+CG2即25=(x-2)2+(x-3)2解得x,=6从而求得开发

10、区的建筑及绿化用地的面积是15-4=11km2