浙江省乐清市育英寄宿学校2013年八年级上学期期中考试数学试卷

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1、浙江省乐清市育英寄宿学校2013年八年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1．在式子：①；②；③；④；⑤；⑥中二次根式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．5B．5.5C．6D．73．如果方程的两个实根互为相反数，那么的值为（）A、－1B、1C、±1D、04．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和

2、是（）A．18B．28C．36D．465．已知二次函数有最小值1，则a，b的大小关系为（　　）A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．不能确定6．无论a取什么实数，点P（，）都在直线l上。Q（m，n）是直线l上的点，则的值等于（    ）A．4B．16C．32D．647．若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　）A．－1.5B．1C．－1.5或2D．－0.5或－1.58．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=3．点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG．同时垂直于CD的直线MN

3、也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当经过多少秒时．直线MN和正方形AEFG开始有公共点？（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共30分）9．当时，则。10．如图，在腰梯形ABCD中，E、N、F、M分别各边中点。若，则四边形MENF的周长为。11．无论m为何实数，二次函数的图象总是过定点。12．如图，反比例函数（）图象经过矩形ABCD的边AB的中点E，交BC于点F，连接EF、OE、OF，则△OEF的面积为。第14题图第12题图第10题图13．若，则=．14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BA

4、C＝30°，点D是BC边上的点，CD＝，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是。三、解答题（共7小题，共58分）15．（本题6分）已知实数满足，求代数式的值。16．（本题7分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF＝CE＝AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（3分）（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．（4分）16．（本题8分）如图，—次函数与反比例函

5、数（x＜0）的图象交于点P(–2，1)、Q(–1，m)。（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（4分）（2）在x轴上取一点E，使线段EP＋EQ最小时，求四边形OEPQ的面枳．（4分）17．（本题8分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，D是AC边上的动点，E是BC边上的动点，AD＝BC，CD＝BE。（1）如图1，若点E与点C重合，连结BD，请写出∠BDE的度数；（4分）（2）若点E与点B、C不重合，连结AE、BD交于点F，请在图2中补全图形，并求出∠BFE的度数． （4分）18．（本题9分）随着“圣诞”

6、临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出。（1）若某月销售收入2000万元，则该月甲、乙礼品的产量分别是多少？（3分）（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？（3分）（3）该厂在销售中发现：甲礼品售价每提高1元，销量会减少4万件，乙礼品售价不变，不管多少产量都能卖出。在（2）的条件下，为了获得更大的利润，该厂决定提高甲礼品的售

7、价，并重新调整甲、乙礼品的生产数量，问：提高甲礼品的售价多少元时可获得最大利润，最大利润为多少万元？ （3分）19．（本题9分）对关于的一次函数和二次函数（）。（1）当时，求函数的最大值；（4分）（2）若直线和抛物线（）有且只有一个公共点，求的值。 （5分）20．（本题11分）阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（），B（），AB中点P的坐标为（）．由，得。同理，，所以AB的中点坐标为。 由勾股定理得，所以A、B两点 间的距离公式为． （注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也

8、成立．）  解答下列问题： 如图2，直线：与抛物线交于A、B两点，P为AB的中点， 过P作x轴的垂线交抛物线于点C． （1）求A、B两点的坐标及C点的坐标； （4分）（2）连结AC、BC，判断△ABC的形状，并证明你的结论； （4分）（3）将直线平移到C点时得到直线，求两 直线与的距离。（3分）2013年第一学期期末联考一、选择题（每小题4分，共32分）题号12345678答案BCDC