浙江省乐清市育英寄宿学校2014年九年级上学期月考数学试卷（a班）

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1、浙江省乐清市育英寄宿学校2014年九年级上学期月考数学试卷（A班）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置)1、已知＜cosA＜sin80°，则锐角A的取值范围是（　▲　）A、60°＜A＜80°B、30°＜A＜80°C、10°＜A＜60°D、10°＜A＜30°2、设a、b、c是互不相等的任意正数，，，，则、、这三个数（▲　）A、都不大于2B、至少有一个大于2C、都不小于2D、至少有一个小于23、有一批长40cm、宽

2、30cm的矩形红布，现将每块红布剪一次后拼成一面三角形旗子．则红布可以拼成三角形旗子的种数是（▲　）A、6B、5C、4D、34、已知点P(,b)是第一象限内的矩形ABCD（含边界）中的一个动点，A、B、第4题图C、D的坐标如图所示．则的最大值与最小值依次是（▲）A、，B、，C、，D、，5、如图，在Rt△ABC中，已知O是斜边AB的中点，CD⊥AB，垂足为D，DE⊥OC，垂足为E．若AD，DB，CD的长度都是有理数，则线段OD，OE，DE，AC的长度中，不一定是有理数的为（▲）A、ODB、OEC、DED、AC第5题图6、从1，2，…，20这20个正整数中，每次取3

3、个数，组成一个有序实数对（a，b，c），使b为a、c的比例中项，则不同的有序实数对（a，b，c）共有（▲）对．A、22B、20C、16D、117、已知，则的解为（▲　）A、或B、或C、或D、8、若二次函数的对称轴为x=1，且其图像过点（2，0），则的值是（▲）A、-3B、-2C、2D、39、已知关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（▲）A、＝0B、≥0C、＝－2D、＞0或＝－210、如图，正方形ABCD内接于⊙O,P为劣弧上一点,PA交BD于点M,PB交AC于点N,记∠PBD=θ.若MN⊥PB,则2cos2θ-tanθ的值（▲　）第10题图A、B、1

4、C、D、二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分．请将答案填在答题卷的相应位置．）11、小明某天在文具店做志愿者卖笔，铅笔每支售4元，圆珠笔每支售7元．开始时他有铅笔和圆珠笔共350支，当天虽然笔没有全部卖完，但是他的销售收入恰好是2013元．则他至少卖出了____▲　支圆珠笔．12、若x、y为实数，满足，则x＝▲　,y＝▲　.13、将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向左数，黑球的个数不小于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为▲.14、用表示不超过实数的最大整数。设

5、实数不为整数，且，则的值为▲　.15、设为完全平方数,且不超过2392,则满足上述条件的一切正整数对共有__▲___对.16、如图，E为矩形ABCD边AB上一点，AB=14，CE=13，DE=15，CF⊥DE于点F，连结AF、BF．则△ABF的面积为__▲　_．第16题图答案卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案DBCBDACADB二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．11．207；12．X=3，y=－；13．；14．；15．27；16．36.96；三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明

6、，证明过程或演算步骤．17、解：18.解：由题意知．可求直线的解析式为：．　　令y=0，得，即．　　同理，，．．所以．.19.证明：连结CH并延长交AB于K，连结EQ∵AD⊥BC，BE⊥AC∴H是△ABC的垂心∴CK⊥AB∵∠CEH=∠BKH，∠EHC=∠KHB∴∠3=∠4∵∠AEB=Rt∠，P是AB的中点∴EP=BP，∴∠1=∠4∴∠1=∠3∵∠CQH=∠CEH=Rt∠∴C、H、E、Q四点共圆∴∠2=∠3∴∠1=∠2∵∠EPH=∠QPE∴△EPH∽△QPE∴∴20.解：不存在。不妨设这六个不同的正整数为，，…，（），根据题意，从这六个数中任取两个组成一组，共有

7、15组，于是，∴，①∵、、45均是3的倍数，∴也是3的倍数，由，有，由①得：，，，∴，矛盾，因此，这样的六个数不存在。21.证明：（1）延长交圆与，连接。由平分，结合，故，，而，，，四点共圆因此也是两圆的交点，从而和重合，即，，共线。（2）由，，共线，平分，由对称性得出，故，因此为等腰三角形，由于为其外心，故即