四川省成都七中2014年高三上学期三诊模拟预测数学（文）试卷

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1、四川省成都七中2014年高三上学期三诊模拟预测数学（文）试卷一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．在三角形ABC中，“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2．已知集合，则=（）ABCD3．已知是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列命题：①若，则；②若则；③若，则；④若，则，其中正确的命题是（）A①②B②③C③④D①③[来源:学_科_网Z_X_X_K]4．已知不等式组，则其表示的平面区域的面积是（）A1B3C3D45．已知

2、复数，它的实部与虚部的和是（）A4B6C2D36．在平面直角坐标中，的三个顶点A、B、C，下列命题正确的个数是（）（1）平面内点G满足，则G是的重心；（2）平面内点M满足，点M是的内心；（3）平面内点P满足，则点P在边BC的垂线上；A0B1C2D37.设曲线上任一点处的切线斜率为，则函数的部分图象可以是（）开始结束是否8.某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数的最大值为（）A3B4C5D69.已知椭圆的左右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点P，线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线，若是上不同的点，

3、且，则的取值范围是（）ABCD以上都不正确[来源:学科网ZXXK]10.定义域为D的单调函数，如果存在区间，满足当定义域为是时，的值域也是，则称是该函数的“可协调区间”；如果函数的一个可协调区间是，则的最大值是（）A2B3CD4二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.设是公差不为零的等差数列，且成等比数列，则12.若函数的一个对称中心是，则的最小值是13.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，主视图是边长为的正三角形，俯视图是边长为的正六边形，则该几何体左视图的面积是14.私家车具有申请报废制度，一车主购买车辆时花费15万，每

4、年的保险费、路桥费、汽油费等约1.5万元，每年的维修费是一个公差为3000元的等差数列，第一年维修费为3000元，则车主申请车辆报废的最佳年限（使用多少年的年平均费用最少）是15.已知同时满足下列条件：①②则实数的取值范围三解答题（本大题共6小题，共75分）[来源:学科网ZXXK]16.（本小题12分）已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）设锐角的内角A、B、C的对应边分别是，且，若向量与向量平行，求的值。17.（本小题12分）设数列是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）令，

5、求数列的前项的和。18.（本小题12分）如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，,点H是线段EF的中点.（1）求证：平面AHC平面;（2）求此几何体的体积。19.（本小题12分）某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容，成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人（1）求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；（2）若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分，该

6、考场中有2人10分，3人9分，从这5人中随机抽取2人，求2人成绩之和为19分的概率。20.（本小题13分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆的左右顶点分别是A、B，过点的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值。21.（本小题14分）已知函数（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，在函数图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为，试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系？（3）试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有（2）问中所得出的结论。[来源:学科网ZXXK]成

7、都七中2014届三模数学试卷（文科）答案一选择题ACBDCBCBAC二填空题210三解答题16解：（1）………………………..3分，所以当时取最大值是0，当时取最小值……..6分（2）因为向量与向量平行，所以…………….8分由余弦定理，，又，经检验符合三角形………..12分17解：（1）由已知得解得……..2分设数列公比为，有，化简，解得，，所以数列的通项公式………6分（2）由，又，所以是等差数列………10分所以……………….12分18解：（1）在菱形ABEF中，因为，所以是等边三角形，又因为H是线段EF的中点，所以因为面ABEF面ABC

8、D，且面ABEF面ABCD=AB，所以AH面ABCD，所以，在直角梯形中，AB=2AD=2CD=4，，得到，从而，所以,又AHAC=A所以，又，所以平面AHC平面……….6分（2）因为，所以.