北京市房山区周口店中学2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷

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1、北京市房山区周口店中学2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷总分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1、已知集合A={x

2、x2－x－2<0}，B={x

3、－1

4、四边形的对角线互相平分，而菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分3、下列函数在为增函数的是（）A、B、C、D、4.已知(a是常数）在［-2，2］上有最大值11，那么在［-2，2］上f(x)的最小值是（）A.-5B.-11C.-29D.-375.设函数在R上有定义，给出下列函数：（1）；（2）；（3）（4）其中为奇函数的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6.在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当

5、3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间A．有95%的把握认为两者有关B．约有95%的打鼾者患心脏病C．有99%的把握认为两者有关D．约有99%的打鼾者患心脏病7.设＜b,函数的图像可能是8.已知，则的值（）A、3B、3或C、D、3或0二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9复数的共轭复数是10.已知函数的定义域为【-2,3】，则的定义域为11.已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推

6、广到空间正四面体，类似的结论是_______________.12.已知x＞,求函数的最小值是13、函数在R上为减函数，则a的取值范围是_______.14.铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab（万吨）c（百万元）A50％13B70％0.56某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁，若要求的排放量不超过2（万吨），则购买铁矿石的最少费用为（百万元）。三、解答题：本大题共6小题，共80分.15、观察下列不等式，，，，…照此规律，写出第个不等式，然后判断这个不等式是否成立并给出证明.（

7、10分）16.已知关于的不等式<0的解集为，的解集为Q。（10分）（Ⅰ）若，求集合；（3分）（Ⅱ）若，求正数的取值范围。（7分）17、已知函数.（13分）（1）求的单调区间；（2）当时，求证：恒成立.18．已知函数（15分）（1）若为奇函数，求a的值。（5分）（2）当为奇函数时，求的值域（10分）。19、如果函数（15分）（1）当a=1时，求在【-2,2】之间的取值范围。（7分）（2）若在区间上单调递增，求实数a的取值范围（8分）20、已知函数。（17分）（1）求函数的定义域；（3分）（2）判断的奇偶性并予以证明；（6分）（

8、3）当时，求使＜0成立的x的取值范围。（8分）高二数学期中文科答案一、选择题BDACACCB二、填空题9、10、【0，】11、正四面体内切球的半径是高的12、513、a≤014、15三、解答题15、（共15分）猜想第n项为（5分）证明：（10分）16、（共10分）解：（Ⅰ）（3分）（Ⅱ）（5分）（6分）a（10分）17、(Ⅰ)定义域为（1分）（2分）令，得-（3分）与的情况如下：0↘极小值↗（5分）所以的单调减区间为，单调增区间为（6分）(Ⅱ)证明1：设，-（7分）（8分）与的情况如下：10↘极小值↗所以，即在时恒成立，（1

9、0分）所以，当时，，所以，即，所以，当时，有.（13分）证明2：令（7分）（8分）令，得（9分）与的情况如下：0↘极小值↗（10分）的最小值为（11分）当时，，所以故（12分）即当时，.（13分）18、（共15分）（1）a=（5分）（2）值域为【，】（10分）19、（共15分）解：（1）当a=1时（3分）（5分）在【-2,2】上的取值范围为【-4,5】（7分）（2）当时函数为一元二次函数对称轴（10分）令（13分）当时也成立所以（15分）20、（共17分）（1）{x

10、-1＜x＜1}（3分）（2）奇函数（6分）（3）{x

11、-1

12、＜x＜0}（8分）