【数学】北京市房山区周口店中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）

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1、北京市房山区周口店中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1、已知集合A={x

2、x2－x－2<0}，B={x

3、－1

4、相平分，而菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分3.曲线在点（1，-1）处的切线方程为（）A.B.C.D.[4.已知(a是常数）在［-2，2］上有最大值11，那么在［-2，2］上f(x)的最小值是（）A.-5B.-11C.-29D.-375.如图，直线是曲线在处的切线，则()A．B.3C.4D.56.在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当＞3.841时，有95%8的把握说明两个事件有关，当＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏

5、病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间A．有95%的把握认为两者有关B．约有95%的打鼾者患心脏病C．有99%的把握认为两者有关D．约有99%的打鼾者患心脏病7、若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是()8、某工厂生产的机器销售收入(万元)是产量(千台)的函数:,生产总成本(万元)也是产量(千台)的函数;,为使利润最大,应生产()A.9千台B.8千台C.7千台D.6千台二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9.如果函数，

6、则的值等于________．10、的单调减区间是________．11.已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是_______________.12.设若则_______.13、函数在R上为减函数，则a的取值范围是_______.14.把正整数按照下面的表格进行排列136101521……82591420…………481319………………71218……………………1117…………………………16……………………………………………………………………则排在第6行，第4列的数是_______

7、________；排在第行，第列（）的数是______________三、解答题：本大题共6小题，共80分.15、（12分）已知关于的不等式<0的解集为，的解集为Q。（Ⅰ）若，求集合；（Ⅱ）若，求正数的取值范围。16.（13分）如图：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（3,0）（1）求的极小值点和单调减区间；（2）求实数的值.817.（13分）设函数，曲线在点处的切线方程为7x-4y-12=0求的解析式和.18．（14分）观察下列不等式，，，，…照此规律，写出第个不等式，然后判断这个不等式是否成立并给出

8、证明.19、（14分）某厂生产产品x件的总成本(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:,生产100件这样的产品单价为50万元.(1)设产量为件时,总利润为(万元),求的解析式;(2)产量定为多少件时总利润(万元)最大?并求最大值(精确到1万元).20、（14分）已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若对任意的，都有成立，求a的取值范围.8答案一、选择题BDBCACAD7.A∵对称轴为∴,的图象是斜率为正,在y轴上的截距为负,也即直线过第一、三、四象限.二、填空题9、1

9、0、311、正四面体内切球的半径是高的12、e13、14、40，三、解答题15（共12分）解：（Ⅰ）（Ⅱ）a16.（13分）解：（1）由图可知：导数在（）上为正，在（）上为负，在（3，）上为正，-----------------7分（2）8-----------------13分17.（共13分）解-----------------3分曲线在点处的切线方程为7x-4y-12=0----------------6分-----------------13分18.（14分）解：第n个不等式：()…………………………………

10、5这个不等式成立，证明如下：方法一（分析法）：欲证只需证明展开得，即只需证明（）8因为成立，所以不等式()成立…………………………………………………………………14方法二（综合法）：∵()∴19.（共14分）解:(1)由题意有解得∴,∴总利润=;………………7分(2)由(1)得,令,令,得,∴,于是,则,所以当产量定为25时,总利润最大.这时.答:产量定为件