【素材】《变量与函数》习题精选（人教版）

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1、19.1《变量与函数》习题精选一、选择题1．幸福村村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图所示，该厂对这种产品来说是（）A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产2．如图，汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距重庆的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系用图象表示应为下列图象中的（）3．

2、已知函数y=−2x+3，当自变量x增加1时，则其对应的函数值（）A．增加1            B．减少1            C．增加2            D．减少24．下列说法不正确的是（）A．公式V=πr3中，是常量，r是变量，V是πr的函数B．公式V=πγ3中，V是γ的函数C．公式v=中，v可以是变量，也可以是常量D．圆的面积S是半径r的函数5．已知点A(2，2），B(−1，−6)，C(0，−4)，其中在函数y=3x−4的图象上的点的个数是（）A．0个        B．1个         C．2个        D．3个6．下列函数中，其图象经过

3、原点的是（）A．y=2x−3      B．      C．y=x2−1      D．7．下列说法不正确的是（）A．解析法、列表法、图象法都可以表示函数关系B．点(m，m−1)在函数y=x−1的图象上C．若点P(a，4)在函数y=x2的图象上，则a=2D．函数y=x的图象是一条直线8．某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量y(件)是时间t(h)的函数，那么这个函数的大致图象(如下图所示)只能是（）9．蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程

4、温度不断上升，没有一定的熔化温度，如下图所示，四个图象中表示蜡熔化的是（）二、填空题：1．有一边长为2cm的正方形，若边长增加xcm，则面积的增加值ycm2与边长的增加值xcm之间的函数关系式是________．　　2．出租车收费按路程计算，3千米内(包括3千米)收费10元，超过3千米每增加1千米加收1.6元，则路程x≥3(千米)时，车费y(元)与x(千米)之间的函数关系式为_______．3．某物体从上午7时至下午4时的温度M(ºC)是时间t(h)的函数：M=t3−5t+100(其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时)，则上午10时此物体的温度为______

5、_ºC．4．用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S(m2)与一边长l(m)之间的函数关系式为________，自变量l的取值范围是_________．三、解答题：1．物体从离A处20m的B处，以6m/s的速度，沿射线AB的方向做匀速直线运动．t(s)后物体离A处的距离是s(m)(1)写出s与t之间的函数关系式；(2)写出自变量的取值范围；(3)物体到达离A处50m的地方需多长时间？　　2．某居民小区按分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息．小明购得一套现价为120000元的房子，购房时首期(第一年)付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款5000元及

6、上一年剩余款利息的和，若剩余欠款年率为0.4%；(1)第x年(x≥2)小明家交付房款y元，求年付款y(元)与x(年)的函数关系式；(2)将第三年、第十年应付房款填入下列表格：　　参考答案一、选择题1、答案：B说明：从图象中不难看出由1月到3月C值在不断增加，即1月至3月每月生产总量在不断增加，而4、5两月的C值与3月的C值相同，也就是说4、5两月生产的件数与3月相同，所以正确的说法应是1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平，答案为B2、答案：B说明：由已知不难得到路程s与行驶时间t之间的关系是s=100t，同时s≤400，也即s=100t(t≤

7、4)，从这个函数关系式中可以看出随着时间t的增加，路程s也在增加，因此，选项A、C、D的图象都是错误的，正确答案为B．3、答案：D说明：对于函数y=−2x+3，当x=a时，函数y=−2a+3，当x=a+1时，函数y=−2(a+1)+3=−2a−2+3=−2a+1；(−2a+1)−(−2a+3)=−2，因此，当自变量x增加1时，对应的函数值则减少2，所以答案为D．4、答案：A说明：π是常数，所以在公式V=πr3中，常量是π，r是变量，V应该是r的函数，所以A的说法不正确，其它选项的说法都是正确的，答案应该是A．5、答案：C说明：对于函数y=3x−4，当x=2时，y