《正投影与三视图》进阶练习（二）

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1、《正投影与三视图》进阶练习一、选择题1.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积等于（　　）A.12πcm2      B.15πcm2      C.24πcm2      D.30πcm22.某四面体的三视图如图所示，且四个顶点都在一个球面上，则球面的表面积为（　　）A.              B.5π              C.7π              D.3.图是一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆)，则该几何体的表面积是(　　)A.20+3π        B.24+3π        C.20+4π      

2、  D.24+4π二、填空题4.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为__________．三、解答题(5.如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为8，求a的值为.参考答案1.C2.D3.A4.25.31.  解：该几何体为圆锥，故其表面积为S=5×6×π+π×32=24π，故选C．三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为圆锥．三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算

3、能力．2.  解：该几何体的底面是边长为1的正三角形，侧棱垂直于底面，长度为，设球心到底面中心的距离为d，球的半径为r，则∵正三角形的外接圆的半径为，∴r2=（）2+=，∴球面的表面积为4πr2=．故选：D．由三视图想象出空间几何体，进而求出几何体外接球的半径，代入球的表面积公式，可得答案．本题考查了学生的空间想象力，考查了由三视图得到直观图，其中几何体的形状判断是解答的关键，属于中档题．3.  解：由几何体的三视图，知该几何体的上半部分是棱长为2的正方体，下半部分是半径为1，高为2的圆柱的一半，∴该几何体的表面积S=5×22+π×12+=20+3π．故选A．

4、4.  将几何体补充出来，如图所示．最长棱为TG＝＝2.5.  由三视图可知，原图是一个三棱锥;体积公式，，解得a=3