《韦恩图法》进阶练习（二）

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1、《韦恩图法》进阶练习一、选择题1.设M、N是两个非空集合，定义M与N的差集为M-N={x

2、x∈M且x∉N}，则M-（M-N）等于（　　）A.N      B.M∩N    C.M∪N    D.M2.图中阴影部分所表示的集合是（　　）A.B∩[∁U（A∪C）]        B.（B∪C）∩（∁UA）C.（A∪C）∩（∁UB）       D.（∁UA）∩B3.如图，那么阴影部分所表示的集合是(　　)A.B∩[∁U(A∪C)]         B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(∁UB)         D.

3、[∁U(A∩C)]∪B二、填空题4.某班举行数、理、化三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中参加数学、物理两科的有10人，参加物理、化学两科的有7人，参加数学、化学两科的有11人，而参加数、理、化三科的有4人，则全班共有______人．5.有学生若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还余19人；如果每间住6人，那么有一间不满也不空，则宿舍间数及学生人数分别为______．参考答案1.B    2.D    3.C    4.555.10，59或1

4、1，63或12，671.解：M-N={x

5、x∈M且x∉N}是指图（1）中的阴影部分．同样M-（M-N）是指图（2）中的阴影部分．即M∩N，如果N为M的真子集，则M-（M-N）=N；若M与N的Venn图互不相交，则M-（M-N）=M．故选B．本题为新定义问题，画出基本韦恩图求解即可对新定义问题，正确理解定义是解题的关键．2.解：由Venn图可知元素属于B但不属于A，即对于的集合为（∁UA）∩B，故选：D．根据Venn图和集合的关系进行判断即可．本题主要考查Venn和集合的关系的判断，比较基础．3.解：由韦恩图知，阴影部

6、分在集合A或集合C中但不在集合B中所以阴影部分所表示的集合是(A∪C)∩(CUB)故选C4.解析：解：设参加数学、物理、化学三科竞赛的同学组成的集合分别为A、B、C，由题意可知A、B、C三集合中元素个数分别为27、25、27，A∩B、B∩C、A∩C、A∩B∩C的元素个数分别为10、7、11、4．画出韦恩图：可知全班人数为10+13+12+6+4+7+3=55（人），故答案为：55．把文字语言转化成符号语言，借助于韦恩图的直观性把它表示出来，再根据集合中元素的互异性求出问题的解．本题考查集合的运算，解题的关键是把文字语

7、言转化成符号语言，借助于韦恩图的直观性把它表示出来，再根据集合中元素的互异性求出问题的解．5.解：设宿舍有x间，由题意得：0＜4x+19-6（x-1）＜6，解得：x∈（9.5，12.5），∴x=10，11，12，当x=10时，学生有59人；当x=11时，学生有63人；当x=12时，学生有67人；故答案为：10，59或11，63或12，67设宿舍有x间，由题意得：0＜4x+19-6（x-1）＜6，解出x的取值范围，可得答案．本题考查的知识点是不等式的实际应用，根据题意列出满足条件的不等式是解答的关键．