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时间:2020-03-15
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1、数学广角韦恩图教学设计教学内容: 义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元《数学广角》第108页。学习目标:知识与技能方面:使学生借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的重叠问题,并能用数学语言表述。过程与方法方面:使学生感知集合图的产生过程,初步培养学生的建模意识和能力,渗透多种方法解决问题的意识。情感态度价值观方面:培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。教学重难点:使学生借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的重叠问题,并能用数学语言进行描述。教学流程:一、激趣导入明确主题1、我想试试同学们反映快不快,请大家猜个脑筋急转弯。两个爸爸和
2、两个儿子去动物园,可是他们只买了三张票,便顺利地进了动物园,这是为什么?【板书:爷爷、爸爸、儿子】2、两个爸爸【板书:2】,两个儿子【板书:2】,却只买了三张票【板书:3】。这2+2怎么会等于3?这里谁的身份最特殊?为什么?【爸爸的身份最特殊,有两个身份,既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。板书:既……又……】【爸爸有两个身份,重复算了一次,板书:2+2-1=3】3、今天,我们要研究的就是与这有关的一类问题。【板书:数学广角】窍门满街跑,看你找不找。这节课看谁找的窍门最多?谁表现得最好?二、引导探究发现规律1、了解运动爱好同学们平时喜欢体育运动吗?体育运动各种各样
3、,你喜欢什么样的运动?2、假如学校里要组织活动,一项跑步,一项跳绳,请你选择的话,你喜欢什么运动?我们举举手看,喜欢跑步的有哪些同学?喜欢跳绳的有哪些同学?都很多,有没有两样都比较喜欢的?3、老师想进一步了解你们,请允许我对你们其中的一个小组进行调查,好吗?看看哪个小组今天的精神面貌最好!4、老师在讲台的两边分别画了两个圈:左边蓝色的圈表示喜欢跑步的,右边红色的圈表示喜欢跳绳的。5、【指定小组】现在请喜欢跑步的同学到左边蓝色的圈内集合【有6人,板书:6】;请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合【有4人,板书:4】。6、为了让大家看得更清楚,老师在黑板上画一个表
4、格:“第?小组喜欢跑步、跳绳学生名单”,请第?小组的同学分别在“跑步”和“跳绳”后面签上名字,两者都喜欢,两边都签。第?小组喜欢跑步、跳绳学生名单【故作惊讶】喜欢跑步的有6人,喜欢跳绳的有4人,这个小组没有10人呀?问题出在哪儿呢?【有两个同学既喜欢跑步又喜欢跳绳】小组讨论发现:统计过程中有同学既喜欢跑步又喜欢跳绳,是重复的,在计算人数时只能计算一次。7、看来表格不方便我们统计总人数!之前,在老师左边蓝色的圈表示的是什么?在老师右边红色的圈表示的是什么?现在,老师让第?小组的同学一起上来,我们看看他们怎么站。请大家拿出纸和笔,在纸上写一写、画一画,看怎样能使
5、别人一看就知道喜欢跑步的有哪些同学,喜欢跳绳的有哪些同学,两样都喜欢的有哪些同学?同时还方便我们数人数?8、谁愿意展示下你的想法?根据老师所掌握的,在100多年前的英国,有一个名叫韦恩的逻辑学家,用一个图很方便的解决了我们今天遇到的这个问题。让老师来展示给大家看。 蓝色的圈圈住的是什么?【喜欢跑步的同学】红色的圈圈住的是什么?【喜欢跳绳的同学】中间两个圈相交的部分呢?【既喜欢跑步又喜欢跳绳的同学】一共是多少个同学?【8人】因为是韦恩最早发明的,所以就以他的名字命名这种图,叫韦恩图。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样,看来如果我们生的比他早,那就是用你的名字来
6、命名了。9、现在我们知道了可以用韦恩图,既能表示重复的部分,又能方便统计总数。接下来,假如要用算式表示喜欢跑步和跳远的一共有多少人,又该是怎样的呢?①算法1:6+4-2=8人你是怎么想的?【先把喜欢跑步的和喜欢跳绳的分别加起来。算式是6+4=10,然后再用10减去两个重复的,10-2=8】②算法2:4+2+2=8人请你解释一下。【4是只喜欢跑步的,2是只喜欢跳绳的,2是既喜欢跑步又喜欢跳绳的,即重复的】③算法3:6+2=8人【喜欢跑步的4人,加上只喜欢跳绳的2人】④算法4:4+4=8人【喜欢跳绳的4人,加上只喜欢跑步的4人】10、刚才同学们想了很多算法,你觉
7、得哪种比较容易理解。吧你比较容易理解的那种算法,说给你的同桌听一下,是什么意思?三、回归生活,实际运用1、现在就去大自然看看,它们是谁呀?在这些动物当中有会飞的,会游泳的。找找哪些是会飞的,哪些是会游泳的,你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗?【练习二十四,第1题】只会飞的有哪些?【②④⑦⑧⑩】只会游泳的有哪些?【①⑤⑥⑨】③天鹅放哪儿?【放中间】为什么放中间?【它既会飞又会游泳】同意吗?如果又来了一只小狗,应该把它放在哪呢?【因为它既不会飞也不会游泳】所以不能放在圈里,只能把它放在哪里?【圈外】同学们真了不起,没有被这样的问题迷惑住!2、看图,文具店昨天
8、进了5种货,今天进了5种货,两天一共进了多少种货?【
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