《因式分解——平方差公式》进阶练习（一）

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1、《因式分解——平方差公式》进阶练习一、选择题1.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）A.a2+b2    B.-（a2+b2） C.-b2+a2   D.-a2-b22.下面哪个式子的计算结果是9-x2（　　）A.（3-x）（3+x）         B.（x-3）（x+3）C.（3-x）2            D.（3+x）23.把代数式分解因式，结果正确的是（　　）A. B. C. D.二、填空题4.分解因式：=．5.分解因式：x3－4x＝_．6.分解因式：2x2﹣18=　　　　　　．三、计算题7.（1）计算：；（2）分解因式：参考答案1.

2、C    2.A    3.C    4.ab(b+1)(b-1)5.x（x+2）（x-2）6.2（x+3）（x-3）7.解：（1）＝－4+1+4＝1；（2）＝＝a（a+2b）（a-2b）.【解析】1.解：能用平方差公式分解因式的是-b2+a2=（a+b）（a-b），故选C原式利用平方差公式判断即可．此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．2.解：9-x2=（3-x）（3+x）．故选：A．直接利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．3.【分析】本题要用到二次分解因式，分解因式时一

3、定要分解彻底.先提取公因式x，再根据平方差公式分解即可．【解答】解：xy2-9x，=x（y2-9），=x（y+3）（y-3）．故选C．4.【分析】本题考查了多项式的因式分解，本题要先进行提公因式法，再运用平方差公式进行分解．【解答】解：ab³-ab=ab(b²-1)=ab(b+1)(b-1),故答案是ab(b+1)(b-1)．5.【分析】本题考查了提公因式法，公式法分解因式.先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【解答】解：x3-4x=x（x2-4）=x（x+2）（x-2），故答案为x（x+2）（x-2）.6.【分析】本题考查了用提公因式

4、法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．先提公因式2，再运用平方差公式因式分解．【解答】解：2x2-18=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）．故答案为2（x+3）（x-3）．7.本题考查了实数的运算，分解因式.（1）先进行乘方，零指数幂，负整指数幂的运算，再加减即可；（2）先提取公因式a，再根据平方差公式进行分解即可.