《函数的值域》进阶练习 （二）

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1、《函数的值域》进阶练习一、选择题1.下列函数中，值域为的函数是()A. B. C. D.2.函数y＝的值域是(　　)A.[0，＋∞)  B.[0，3]   C.[0，3)   D.(0，3)3.已知函数，则的值域为（）A. B. C. D.二、填空题4.若，则的值域为是_________．5.函数的值域为．参考答案1.C    2.C    3.A    4.（2，+∞）5.1.【分析】本题考查函数的定义域、值域，指数函数的性质.【解答】解：确定函数的值域，应首先关注函数的定义域.根据指数函数的性质可知的值域为，故选C.2.【分析】本题主要考查了函

2、数值域的求解方法，属于基础题.解决此题的关键是根据题意和指数函数的性质得到3x>0和9-3x0求解.【解答】解：∴0<3.故选C.3.【分析】本题考查基本不等式在求函数最小值中的运用，应用基本不等式注意判断等号能否取到，函数值域的概念，根据函数单调性求函数值域的方法，要熟悉函数的单调性.原函数变形得到，由基本不等式便可得出x=2时，f（x）≥5，这样便可判断f（x）在[0，3]上的单调性，从而得出f（x）在[0，3]上的最值，从而得出f（x）的值域．【解答】解：原函数变形得到，则，当且仅当，即x=2时取“=”，∴f（x）在[0，2]上单调递减，在[

3、2，3]上单调递增，又f（0）=9，f（3）=，∴f（x）在[0，3]上的最小值为5，最大值为9，∴f（x）的值域为[5，9]．故选A．4.【分析】本题考查函数的值域及基本不等式的应用，利用指数与对数的互化，化简所求表达式，利用基本不等式求解最值即可.【解答】解：logxy=-2，可得y=x-2，x＞0且x≠1，，所以x2+y的值域为：（2，+∞）.故答案为（2，+∞）.5.【分析】本题考查复合函数的值域问题，注意换元思想在解题中的应用，先求出t的范围，再求y的范围.【解答】解：由于，则，因为函数单调递增，所以，即.故答案为.