《函数的单调性》进阶练习（二）

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1、《函数的单调性》进阶练习一、选择题1.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A. B. C. D.2.函数的单调递减区间是()A.　　　 B.　　 C.　　 D.3.下列函数中，在区间(-∞，0)上为增函数的是()A.          B.f(x)=-

2、x

3、C.f(x)=-x2-2x-1          D.f(x)=ln(2-x)二、填空题4.函数的递增区间是_______;5.已知f（x）=4x2-mx+1在（-∞，-2]上递减，在[-2，+∞）上递增，则f（1）=______．参考答案1

4、.D    2.A    3.B    4.5.211.【分析】本题考查了函数的奇偶性与单调性，根据函数的性质，逐项进行判断即可.【解答】解：A项中的函数为奇函数，故错误；B项中函数为偶函数，在区间上单调递增，故错误；C项中函数为偶函数，但在区间上不单调，故错误；D项中函数为偶函数，且在区间上单调递减，故正确，故选D.2.【分析】设u（x）=4+3x-x2则f（x）=lnu（x），因为对数函数的底数e＞1，则对数函数为单调递增函数，要求f（x）函数的减区间只需求二次函数的减区间即可．【解答】解：函数f（x）

5、的定义域是（-1，4），令u（x）=-x2+3x+4∵e＞1，∴函数f（x）的单调减区间为,故选A.3.【分析】本题考查了函数的单调性，根据函数的性质逐项进行判断即可.【解答】解：A中函数在R上为减函数，故错误；B中函数在(-∞，0)上单调递增，故正确；C中函数在(-∞，-1)上单调递增，故错误；D中函数在(-∞，2)上单调递减，故错误，故选B.4.【分析】本题考查了分段函数的单调性，去掉绝对值，转化为分段函数，再作出其图形，由数形结合求解.【解答】解：，图象如下：∴函数的单调递增区间为，故答案为.5.解：

6、∵二次函数f（x）=4x2-mx+1在（-∞，-2]上递减，在[-2，+∞）上递增，∴二次函数f（x）=4x2-mx+1的对称轴为x=-2=,解得m=-16，∴f（x）=4x2+16x+1，因此f（1）=21,故答案为21．本题主要考查二次函数的单调性的应用，根据函数的单调性可知二次函数的对称轴，结合二次函数的对称性建立等量关系，求得m的值，把1代入函数解析式即可求得结果．