《余角和补角的应用》进阶练习（一）

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1、余角和补角的应用-进阶练习一、选择题1.如图，已知∠=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为()A.120°    B.110°    C.100°    D.70°2.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺（两边平行）的一边上，如果，那么的度数是（　　）A.68o     B.60o     C.58o     D.22o3.已知，则的补角的度数是（）A. B. C. D.二、填空题4.如图，已知长方形DEFG的一条边DG经过Rt△ABC的直角顶点C，若长方形DEFG的一组对边DG，EF与Rt△ABC的两直角边BC，A

2、C相交成∠1，∠2，则∠2-∠1=________.5.如图，已知a∥b，∠1=115°，则∠2的度数为________。参考答案1.B    2.A    3.C    4.90°5.65°1.【分析】本题考查的是平行线的基本性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．先求出∠1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出．【解答】解：如图，∵∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵CD∥BE，∴∠B=180°-∠1=180°-70°=110°．故选B．2.【分析】主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质．互为余角

3、的两角的和为90°．解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系.本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答．【解答】解：根据题意可知∠1+∠2=90°，所以∠2=90°-∠1=68°．故选A．3.【分析】本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180度是关键，比较简单.根据互补即两角的和为180°，由此即可得出∠α的补角度数.【解答】解：∠α的补角=180°-35°=145°. 故选C. 4.【分析】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．先根据平角的定义得出∠3=180°

4、-∠2，再由平行线的性质得出∠4=∠3，根据∠4+∠1=90°即可得出结论．【解答】解：∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-∠2．∵直尺的两边EF、DG互相平行，∴∠4=∠3，∴∠4=180°-∠2．∵∠4+∠1=90°，∴180°-∠2+∠1=90°，即∠2-∠1=90°． 故答案为90°．5.【分析】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补.先根据对顶角相等，∠1=115°，求出∠3的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出∠2的度数.【解答】解：如图：∵a∥b，∠1=115°，∴∠3=∠1

5、=115°，∴∠2=180°-∠3=180°-115°=65°．故答案为65°.