《余角和补角的应用》进阶练习 （三）-1-2

《《余角和补角的应用》进阶练习 （三）-1-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《余角和补角的应用》进阶练习一、选择题1.一个x°锐角的补角比它的余角（　　）A.大90°    B.小90    C.大x°    D.小x°2.如图，∠1+∠2+∠3=232°，AB∥DF，BC∥DE，则∠3-∠1的度数为（　　）A.76°     B.52°     C.75°     D.60°3.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（　　）A.0°＜α＜90°           B.0°＜α≤90°C.0°＜α＜90°或90°＜α＜180°   D.0°＜α＜180°二、填空题4.一个角的补角是11

2、8°，则它的余角是　．5.如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OE于D，∠ACD=50°，则∠CDE的度数为　　　　　　度．参考答案1.A    2.A    3.D    4.28°5.1551.【分析】本题考查了余角和补角，熟记概念并表示出x°角的余角和补角是解题的关键．表示出x°锐角的补角和余角，然后相减即可得解．【解答】解：x°锐角的补角为（180°-x°），余角为（90°-x°），（180°-x°）-（90°-x°），=180°-x°-90°+x°，=90°，所以，一个x°锐角的补角比它的余角大90°．

3、故选A．2.【分析】本题考查了平行线的性质、邻补角关系；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．由平行线的性质得出∠1=∠2=∠BCD，由邻补角关系和已知条件求出∠2、∠1的度数，得出∠3的度数，即可求出∠3-∠1的度数.【解答】解：∵AB∥DF，BC∥DE，∴∠1=∠BCD，∠BCD=∠2，∴∠1=∠2=∠BCD，∵∠3+∠BCD=180°，∴∠1+∠3=180°，∵∠1+∠2+∠3=232°，∴∠2=52°，∴∠1=52°，∴∠3=180°-52°=128°，∴∠3-∠1=128°-52°=76°；

4、故选A.3.解：设这个角的为x且0＜x＜90°，根据题意可知180°-x-x=α，∴α=180°-2x，∴180°-2×90°＜α＜180°-2×0°，0°＜α＜180°．故选D．根据补角的定义来求．主要考查了余角和补角的概念．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系．4.【分析】本题考查补角、余角的定义：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角，如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角．首先根据这个角的补角求出这

5、个角的大小，再求它的余角即可．【解答】解：若一个角的补角是118°，则这个角为180°-118°=62°，则它的余角为90°-62°=28°．故答案为28°．5.【分析】本题考查平行线的性质、角平分线的定义及平角的定义.先利用平行线的性质得∠AOB=∠ACD=50°，再根据角平分线定义得∠AOE=∠EOB=25°，根据平行线的内错角相等得到∠BOE=∠CDO=25°，然后根据平角的定义计算∠CDE的度数．【解答】解：∵CD∥OB，∴∠AOB=∠ACD=50°，∵OE是∠AOB的平分线，∴∠AOE=∠EOB=25°，∴∠

6、CDO=∠EOB=25°，∴∠CDE=180°-25°=155°．故答案为155．