《余角和补角的应用》进阶练习 （三）-1

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1、《余角和补角的应用》进阶练习一、选择题.一个°锐角的补角比它的余角（　　）.大°    .小    .大°    .小°.如图，∠∠∠°，∥，∥，则∠∠的度数为（　　）°     °     °     °.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（　　）°＜α＜°           °＜α≤°°＜α＜°或°＜α＜°   °＜α＜°二、填空题.一个角的补角是°，则它的余角是　．.如图，是∠的平分线，∥交于，∠°，则∠的度数为　　　　　　度．参考答案            °.【分析】本题考查了

2、余角和补角，熟记概念并表示出°角的余角和补角是解题的关键．表示出°锐角的补角和余角，然后相减即可得解．【解答】解：°锐角的补角为（°°），余角为（°°），（°°）（°°），°°°°，°，所以，一个°锐角的补角比它的余角大°．故选．.【分析】本题考查了平行线的性质、邻补角关系；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．由平行线的性质得出∠∠∠，由邻补角关系和已知条件求出∠、∠的度数，得出∠的度数，即可求出∠∠的度数.【解答】解：∵∥，∥，∴∠∠，∠∠，∴∠∠∠，∵∠∠°，∴∠∠°，∵∠∠

3、∠°，∴∠°，∴∠°，∴∠°°°，∴∠∠°°°；故选..解：设这个角的为且＜＜°，根据题意可知°α，∴α°，∴°×°＜α＜°×°，°＜α＜°．故选．根据补角的定义来求．主要考查了余角和补角的概念．互为余角的两角的和为°，互为补角的两角之和为°．解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系．.【分析】本题考查补角、余角的定义：如果两个角的和为°，则这两个角互为补角，如果两个角的和为°，则这两个角互为余角．首先根据这个角的补角求出这个角的大小，再求它的余角即可．【解

4、答】解：若一个角的补角是°，则这个角为°°°，则它的余角为°°°．故答案为°．.【分析】本题考查平行线的性质、角平分线的定义及平角的定义.先利用平行线的性质得∠∠°，再根据角平分线定义得∠∠°，根据平行线的内错角相等得到∠∠°，然后根据平角的定义计算∠的度数．【解答】解：∵∥，∴∠∠°，∵是∠的平分线，∴∠∠°，∴∠∠°，∴∠°°°．故答案为．