《一次函数的性质》进阶练习（一）-1

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1、《一次函数的性质》进阶练习一、选择题1.已知直线y=kx+b，经过点A(-2，y1)，B(3，y2)，若k>0，则y1与y2的大小关系为（）A.y1>y2    B.y1

2、的值增大而减少，那么m的取值范围是.5.已知一次函数y=-x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是______．6.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________b=______．三、计算题7.某工厂生产一种产品,当产量至少为10吨,但不超过55吨时,每吨的成本y(万元)与产量x(吨)之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当投入生产这种产品的总成本为1200万元时,求该产品的总产量;(注:总成本=每吨成本×总产量)(3)市场调查发现,这种产品每月销售量m(吨)与销售单价

3、n(万元/吨)之间满足如图所示的函数关系.该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨,请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润.(注:利润=售价-成本)参考答案1.B    2.C    3.A    4.5.36.0；77.(1)10≤x≤55；(2)40；(3)375万元.【解析】1.解析：利用一次函数y=kx+b的性质当k>0时，y随x的增大而增大解决。2.【分析】本题考查了一次函数图象与几何变换：直线y=kx+b向上平移m（m＞0）个单位所得直线解析式为y=kx+b+m，直线y=kx+b向下平移m（m＞0）个单位所得直线解析式为y=kx+b-m．根据直线y=kx+b向上平移

4、m（m＞0）个单位所得直线解析式为y=kx+b+m求解．【解答】解：一次函数y=2x-6的图象向上平移3个单位后所得直线的解析式为y=2x-6+3，即y=2x-3．故选C．3.【分析】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．根据一次函数的性质可对A、D进行判断；根据x=-3时，函数值为0可对B进行判断；利用函数图象，当x＜-3时，图象都在x轴下方，则

5、可对C进行判断．【解答】解：A.图象经过第一、二、三象限，则k＞0，b＞0，所以A选项的判断错误；B.当x=-3时，y=kx+b=0，即方程kx+b=0的解是x=-3，所以B选项的判断正确；C.当x＜-3时，y＜0，所以C选项的判断正确；D.y随x的增大而增大，所以D选项的判断正确．故选A．4.【分析】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．根据一次

6、函数的性质得3m-1＜0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得3m-1＜0，解得．故答案为．5.【分析】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．先根据一次函数的性质判断出函数y=-x+3的增减性，再根据x取最小值时y最大进行解答．【解答】解：∵一次函数y=-x+3中k=-1＜0，∴一次函数y=-x+3是减函数，∴当x最小时，y最大，∵0≤x≤2，∴当x=0时，y最大=3．故答案为3．6.【分析】本题主要考查一次函数的图像，可将两点坐标直接代入函数关系式即可求解.【解答】解：把点(a，1)和点(

7、-2，b)代入y=-3x+1中，得-3a+1=1，-3×(-2)+1=b，解得a=0，b=7．故答案为0，7．7.(1)设y=kx+b(k≠0),将点(10,45)与点(20,40)代入, 得∴(2分) ∴y=-x+50.(3分) 自变量x的取值范围为10≤x≤55.(4分) (2)由题意知xy=1200,(5分) 即x(-x+50)=1200, ∴-100x+2400=0,(6分) 解得=40,=60(舍去).(7分) ∴该产品的总产量为40吨.(8分)