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时间:2019-07-17
《《一次函数的性质》进阶练习(一)-1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《一次函数的性质》进阶练习一、选择题1.已知直线y=kx+b,经过点A(-2,y1),B(3,y2),若k>0,则y1与y2的大小关系为()A.y1>y2 B.y12、的值增大而减少,那么m的取值范围是.5.已知一次函数y=-x+3,当0≤x≤2时,y的最大值是______.6.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a,1)和点(-2,b),则a=________b=______.三、计算题7.某工厂生产一种产品,当产量至少为10吨,但不超过55吨时,每吨的成本y(万元)与产量x(吨)之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当投入生产这种产品的总成本为1200万元时,求该产品的总产量;(注:总成本=每吨成本×总产量)(3)市场调查发现,这种产品每月销售量m(吨)与销售单价3、n(万元/吨)之间满足如图所示的函数关系.该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨,请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润.(注:利润=售价-成本)参考答案1.B 2.C 3.A 4.5.36.0;77.(1)10≤x≤55;(2)40;(3)375万元.【解析】1.解析:利用一次函数y=kx+b的性质当k>0时,y随x的增大而增大解决。2.【分析】本题考查了一次函数图象与几何变换:直线y=kx+b向上平移m(m>0)个单位所得直线解析式为y=kx+b+m,直线y=kx+b向下平移m(m>0)个单位所得直线解析式为y=kx+b-m.根据直线y=kx+b向上平移4、m(m>0)个单位所得直线解析式为y=kx+b+m求解.【解答】解:一次函数y=2x-6的图象向上平移3个单位后所得直线的解析式为y=2x-6+3,即y=2x-3.故选C.3.【分析】本题考查了一次函数的性质:k>0,y随x的增大而增大,函数从左到右上升;k<0,y随x的增大而减小,函数从左到右下降.由于y=kx+b与y轴交于(0,b),当b>0时,(0,b)在y轴的正半轴上,直线与y轴交于正半轴;当b<0时,(0,b)在y轴的负半轴,直线与y轴交于负半轴.根据一次函数的性质可对A、D进行判断;根据x=-3时,函数值为0可对B进行判断;利用函数图象,当x<-3时,图象都在x轴下方,则5、可对C进行判断.【解答】解:A.图象经过第一、二、三象限,则k>0,b>0,所以A选项的判断错误;B.当x=-3时,y=kx+b=0,即方程kx+b=0的解是x=-3,所以B选项的判断正确;C.当x<-3时,y<0,所以C选项的判断正确;D.y随x的增大而增大,所以D选项的判断正确.故选A.4.【分析】本题考查了一次函数的性质:k>0,y随x的增大而增大,函数从左到右上升;k<0,y随x的增大而减小,函数从左到右下降.由于y=kx+b与y轴交于(0,b),当b>0时,(0,b)在y轴的正半轴上,直线与y轴交于正半轴;当b<0时,(0,b)在y轴的负半轴,直线与y轴交于负半轴.根据一次6、函数的性质得3m-1<0,然后解不等式即可.【解答】解:根据题意得3m-1<0,解得.故答案为.5.【分析】本题考查的是一次函数的性质,即一次函数y=kx+b(k≠0)中,当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.先根据一次函数的性质判断出函数y=-x+3的增减性,再根据x取最小值时y最大进行解答.【解答】解:∵一次函数y=-x+3中k=-1<0,∴一次函数y=-x+3是减函数,∴当x最小时,y最大,∵0≤x≤2,∴当x=0时,y最大=3.故答案为3.6.【分析】本题主要考查一次函数的图像,可将两点坐标直接代入函数关系式即可求解.【解答】解:把点(a,1)和点(7、-2,b)代入y=-3x+1中,得-3a+1=1,-3×(-2)+1=b,解得a=0,b=7.故答案为0,7.7.(1)设y=kx+b(k≠0),将点(10,45)与点(20,40)代入, 得∴(2分) ∴y=-x+50.(3分) 自变量x的取值范围为10≤x≤55.(4分) (2)由题意知xy=1200,(5分) 即x(-x+50)=1200, ∴-100x+2400=0,(6分) 解得=40,=60(舍去).(7分) ∴该产品的总产量为40吨.(8分)
2、的值增大而减少,那么m的取值范围是.5.已知一次函数y=-x+3,当0≤x≤2时,y的最大值是______.6.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a,1)和点(-2,b),则a=________b=______.三、计算题7.某工厂生产一种产品,当产量至少为10吨,但不超过55吨时,每吨的成本y(万元)与产量x(吨)之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当投入生产这种产品的总成本为1200万元时,求该产品的总产量;(注:总成本=每吨成本×总产量)(3)市场调查发现,这种产品每月销售量m(吨)与销售单价
3、n(万元/吨)之间满足如图所示的函数关系.该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨,请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润.(注:利润=售价-成本)参考答案1.B 2.C 3.A 4.5.36.0;77.(1)10≤x≤55;(2)40;(3)375万元.【解析】1.解析:利用一次函数y=kx+b的性质当k>0时,y随x的增大而增大解决。2.【分析】本题考查了一次函数图象与几何变换:直线y=kx+b向上平移m(m>0)个单位所得直线解析式为y=kx+b+m,直线y=kx+b向下平移m(m>0)个单位所得直线解析式为y=kx+b-m.根据直线y=kx+b向上平移
4、m(m>0)个单位所得直线解析式为y=kx+b+m求解.【解答】解:一次函数y=2x-6的图象向上平移3个单位后所得直线的解析式为y=2x-6+3,即y=2x-3.故选C.3.【分析】本题考查了一次函数的性质:k>0,y随x的增大而增大,函数从左到右上升;k<0,y随x的增大而减小,函数从左到右下降.由于y=kx+b与y轴交于(0,b),当b>0时,(0,b)在y轴的正半轴上,直线与y轴交于正半轴;当b<0时,(0,b)在y轴的负半轴,直线与y轴交于负半轴.根据一次函数的性质可对A、D进行判断;根据x=-3时,函数值为0可对B进行判断;利用函数图象,当x<-3时,图象都在x轴下方,则
5、可对C进行判断.【解答】解:A.图象经过第一、二、三象限,则k>0,b>0,所以A选项的判断错误;B.当x=-3时,y=kx+b=0,即方程kx+b=0的解是x=-3,所以B选项的判断正确;C.当x<-3时,y<0,所以C选项的判断正确;D.y随x的增大而增大,所以D选项的判断正确.故选A.4.【分析】本题考查了一次函数的性质:k>0,y随x的增大而增大,函数从左到右上升;k<0,y随x的增大而减小,函数从左到右下降.由于y=kx+b与y轴交于(0,b),当b>0时,(0,b)在y轴的正半轴上,直线与y轴交于正半轴;当b<0时,(0,b)在y轴的负半轴,直线与y轴交于负半轴.根据一次
6、函数的性质得3m-1<0,然后解不等式即可.【解答】解:根据题意得3m-1<0,解得.故答案为.5.【分析】本题考查的是一次函数的性质,即一次函数y=kx+b(k≠0)中,当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.先根据一次函数的性质判断出函数y=-x+3的增减性,再根据x取最小值时y最大进行解答.【解答】解:∵一次函数y=-x+3中k=-1<0,∴一次函数y=-x+3是减函数,∴当x最小时,y最大,∵0≤x≤2,∴当x=0时,y最大=3.故答案为3.6.【分析】本题主要考查一次函数的图像,可将两点坐标直接代入函数关系式即可求解.【解答】解:把点(a,1)和点(
7、-2,b)代入y=-3x+1中,得-3a+1=1,-3×(-2)+1=b,解得a=0,b=7.故答案为0,7.7.(1)设y=kx+b(k≠0),将点(10,45)与点(20,40)代入, 得∴(2分) ∴y=-x+50.(3分) 自变量x的取值范围为10≤x≤55.(4分) (2)由题意知xy=1200,(5分) 即x(-x+50)=1200, ∴-100x+2400=0,(6分) 解得=40,=60(舍去).(7分) ∴该产品的总产量为40吨.(8分)
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