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§77 二阶常系数非齐次线性微分方程

§77 二阶常系数非齐次线性微分方程

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1、二阶常系数非齐次线性方程对应齐次方程通解结构常见类型难点：如何求特解？方法：待定系数法.一、型设非齐方程特解为代入原方程综上讨论注意上述结论可推广到n阶常系数非齐次线性微分方程（k是重根次数）.特别地解对应齐次方程通解特征方程特征根代入方程,得原方程通解为例1利用欧拉公式注意上述结论可推广到n阶常系数非齐次线性微分方程.解对应齐方通解作辅助方程代入上式所求非齐方程特解为原方程通解为（取虚部）例2解对应齐方通解作辅助方程代入辅助方程例3所求非齐方程特解为原方程通解为（取实部）注意三、小结(待定系数法)只含上式一项解法：作辅助方程,求特解,取特解的实部或虚部,得原非齐方程特解.

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