《数字电子技术》第1章逻辑代数基础

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1、基本知识点概述数制与码制逻辑代数逻辑函数返回主目录第一章逻辑代数基础基本知识点数制与码制基本逻辑关系与逻辑运算逻辑代数基本定律与基本规则逻辑函数及表示方法逻辑函数的变换与化简1.1概述分析数字电路逻辑功能的数学方法:一、数制与码制;二、逻辑代数的基本逻辑运算关系、基本公式、常用公式、重要定理、定律和基本规则;三、逻辑函数及其表示方法，相互转换方法，代数化简和卡诺图化简法。1.2数制和码制一、二进制数数码在不同的位置上，其代表的数值不同，称之为“位权”，或简称为“权”。二进制仅使用0和1两个数码计数的基数是2，进位规则是“逢二进一”任意一个二进

2、制数可按“权”展开例如(1011)2这个4位二进制数，它可以写成：(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20十六进制使用0—9和A、B、C、D、E、F共十六个数码计数的基数是16，进位规则是“逢十六进一”任意一个十六进制数可按“权”展开例如(3FA2)16这个四位十六进制数，它可以写成：(3FA2)16=3×163+15×162+10×161+2×160二、十六进制数1.二进制转换成十进制将二进制数按“权”展开相加如：（1011）2=1×23+1×21+1×20=8+2+1=（11）10（1110.011）2=1×23+1×22+

3、1×21+1×2-2+1×2-3=(14.375)10三、不同进制间的转换2.十进制转换成二进制整数部分“除二取余法”如：余数2∣29…1低2∣14…0位2∣7…1↑2∣3…1高2∣1…1位0结果为：（29）10=（11101）22.十进制转换成二进制小数部分“乘二取整法”如：余数0.3125×2=0.625…0高0.625×2=1.25…10.25×2=0.5…00.5×2=1.0…1低结果为：（0.3125）10=（0.0101）23.二进制与十六进制的转换以小数点为界，每4位二进制数为一组（高位不足4位时，前面补0，低位不足4位时，后面

4、补0），并代之以等值的十六进制数，即可完成转换将二进制数转换成十六进制数。如：(100110111.01)2=(137.4)16四、二进制代码代码：在数字系统中，常常采用一定位数的二进制码来表示各种图形、文字、符号等特定信息，通常称这种二进制码为代码。所有的代码都是用二进制数码“0”和“1”的不同组合构成。在这里的“0”和“1”并不表示数值的大小，而是仅仅表示某种特定信息。n位二进制数码有2n种不同的组合，可以代表2n种不同的信息。编码：建立这种代码与图形、文字、符号或特定对象之间一一对应关系的过程。常见的二进制码1.二－十进制码（BCD码）

5、BCD码是用四位二进制数来表示一位十进制数。8421BCD码是一种有权码，其中“8421”是指在这种编码中，代码从高位到低位的位权值分别为8、4、2、1。2421BCD代码也是一种有权码，在一组代码中，从高位到低位，每位的位权值分别为2、4、2、1。5421BCD代码也是一种有权码，从高位到低位，每位的位权值分别为5、4、2、1。每组代码各位的加权系数之和为其代表的十进制数。余三码是由8421BCD的每组代码加上0011（加上3）形成的，是一种无权码。十进制数8421码5421码2421码余三码012345678900000001001000

6、110100010101100111100010010000000100100011010010001001101010111100000000010010001101001011110011011110111100110100010101100111100010011010101111002.ASCII码ASCII码全名为美国信息交换标准码，是一种现代字母数字编码。ASCII码采用七位二进制数码来对字母、数字及标点符号进行编码，用于微型计算机之间读取和输入信息。字母ASCII字母ASCII字母ASCIIABCDEFGHI1000001100

7、00101000011100010010001011000110100011110010001001001JKLMNOPQR100101010010111001100100110110011101001111101000010100011010010STUVWXYZ10100111010100101010110101101010111101100010110011011010在逻辑代数（又称布尔代数）中的变量称为逻辑变量一、基本逻辑运算（一）基本运算的概念变量的取值只有０和１两种可能只有当两个开关同时闭合，指示灯才会亮我们约定：把开关闭合作为

8、条件满足，把指示灯亮作为结果发生只有条件同时满足时，结果才发生,+-AYB逻辑与（逻辑乘、积）这种因果关系叫做逻辑与，或者叫逻辑乘。灭亮１.３逻辑代数只要条件之一满